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1、 2011年广东省化州市文楼镇第一中学第一次中考模拟题（数学卷）考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们校园里进入篮球场的绿化带虽然设置不准进入的警
2、示牌，但是仍出现被有的同学踩出一条小径,这种现象所运用的几何原理是（ ） A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C. 平行线间的距离处处相等 D.垂线段最短3由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ） 11213第3题DCAB4五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个三角形，其中都是直角三角形的是（ ） 5已知下列命题：同位角相等；若则；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；抛物线与坐标轴有2个不同交点；已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6。从中
3、任选一个命题是真命题的概率为（ ） A. B. C. D.6一平面内相离两圆的圆心距是方程的两根之和，以下属于两圆半径大小的数值中，不可能的是（ ） A3和4 B3和5 C3和6 D3和87.已知点P满足,则经过点P的反比例函数y=的图像经过（ ） A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限8.已知是锐角，且点A（-1，），B（，），C（，）都在二次函数的图象上，那么的大小关系是 （ ）A B C D9. 已知a，b为实数，则解可以为 1 x 1的不等式组是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的一部分图象如图，设该抛物线与x轴的交点为A（-5,0）和B，与y轴的交
4、点为C，若ACOCBO，则CAB的正切值为（ ） A B C D二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.据统计，2010年，中国工商机关就依托12315信息和网络受理消费者咨询521.1万件，为消费者挽回经济损失9.8亿元，有效地保护了消费者的合法权益，其中的数据521.1万件用科学计数法表示为 件。 （第12题图 ）A yxO（第10题图 ）AOABCDAxAyxA（第16题图 ）12. 如图，在七巧板中，请找出三个图形，拼出一个等腰梯形，则所找出的三块图形的编号是 （写出一个符合要求的答案即可） 13.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 。 14.已知满足，则关于x
5、的二次函数的图像与轴的两个交点间的距离为 . 15.某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售若设平均每次下调的百分率为 （结果精确到0.1%） 。 16.已知：如图，有一块含角的直角三角板的直角边的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，,若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，则图中阴影部分的面积等于 （结果保留） 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、
6、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本题6分）计算 18. （本题6分）先化简： ，后选择一个合适的有理数代数求值 20米19. （本题6分） 一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进20米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度 OABxy第20题图 20.（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出不等式的解。21. （本题8分）晓丹对本班同学的业余兴趣爱
7、好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可） 22. （本小题满分10分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营
8、业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元试问该经营业主有哪几种进货方案？设该业主计划购进空调台，这两种电器销售完后，所获得的利润为元. 求关于的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 23.（本题10分）如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H。 （1）证明：DG2=FGBG
9、（2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度。 24. （本小题满分12分）(24题图)OCBAFD如图，将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点O与原点重合，点，为两动点，RtABO能够绕点O 旋转，其中.作BCx轴于C点，ADx轴于D点.（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由 2011年广东省化州市文楼镇第一中学第一次中考模拟题（数学卷） 参考答案及评分标准一、仔细选一选（每小题3分，芬3
10、0分）题号12345678910答案DAACBACCAC二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、答案不唯一。例如：，或，或13、且 14、3 15、6.7% 16、三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（本题6分）解:原式=18、（本题6分）解： 原式= （4分） 当时，原式= （2分）（选择X=1，-1,0代入均没分）19、（本题6分）解：由已知 所以（2分）20米 在RtDEF中 由，得 （2分） 又FG=CA=1.2米 因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2（米）（2分） 答：旗杆的高度为11.2米。20、（本题6分）解：（1）； ( 每个
11、2分 ) （2）x-2或0x1 ( 每个2分)21、（本题8分）解;（1）画图正确. (2分) （2），所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126，(1分),音乐30(1分)，读书25(1分)，其它10(1分)； （3）只要合理就给分.(2分)22、（本题8分）解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为元和元 依题意，得(2分) 解得 即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为元和元(1分)（2）设该业主计划购进冷风扇台，则购进普通电风扇台则(2分)解得：为整数为9，10，11故有三种进货方案，分别是：方案一：购进冷风扇9台，普通电风扇61台；方案二：购进冷风扇10台，普通电风扇60台；方案三：购进冷风扇11台，普通电风扇59台(3分)设这两种电器销售完后，所获得的利润为，则(1分)由于随的增大而增大故当时，有最大值， 即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为元(1分)23、（本题10分）（1）证明： ABCD是矩形，且AD/BC ADGBGE =（1分）又 AGFDGE =（1分
