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1、辽宁省鞍山市2017届中考数学模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 第2题图化简的值为（ ）4 -2 2 2 2如右图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A B CD3.直线y = 2（x 1）+1与水平线所夹锐角的余弦是 （ ）A B C D 4.已知一组数据，其标准差为，另有一组数据其中（k = 1，2，n）其标准差是，则正确的是（ ）A= 6+5 B= 6 C = D =+5 5已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1Cx-3Dx-1或x3第5题图6如图，O的半径OC=，直线OC，垂足为H，且交O于 A
2、、 B两点，AB=，则沿OC向下平移（ ）时与O相切.第6题图A.1 B.4 C.3 D.27已知和的半径分别为5和3，圆心距为2，则两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 外切 C . 相交 D.内切8如图，AB是O的弦，半径OA=2，sinA=,则弦AB的长为( )第8题图A B C4 D9如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若BAD的度数为70，则BAE的度数为（ ）A140B70 C35D20第9题图10如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是 （ ）A8cm2B10cm2C12cm2D16cm2二、填空题（每题3分，共24分）1
3、1函数y = 中，自变量x的取值范围是 . 12抽查某班一组学生一周内写作业的时间：有2名学生每人用6小时，3名学生每人用8小时，5名学生每人用10小时，在这组数据中，时间的众数、中位数分别为_ .13.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，5），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（4，1），则点C的坐标为 . 14.若0x3，则函数y =的取值范围是 。15. 已知O的弦AB长6cm，P是弦AB上一动点，请添加一个条件： 使OP长的取值范围是4 cm OP 5 cm 。16.如图，已知RtABC中，C90，AC，BC1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP_.第17题图第
4、16题图第18题图17.如图，RtABC的斜边AB在直线上，AC=1，AB=2。将RtABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线上，得到A1BC1，再将A1B1C1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为 .18如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦且与小半圆相切，且则阴影部分的面积为 三、（第19、20题各8分，第21题10分，共26分）19. 如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。（1）一次函
5、数和反比例函数的解析式;（2）求ACD的面积.第19题图20. 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB。（1）求证：ADDC；（2）若AD=2，AC=，求AB的长。第20题图21. 在一次环保知识测试中，三年一班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2。已知，图1从左到右每小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.576.5小组的频数为12；图2从左到右每小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：（1）三年一班参加测试的人数为多少？（2）
6、若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率是多少？（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率是多少？四、（第22、23题各10分，共20分）22又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到辽阳白塔山去参观下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为乙：我站在此处看塔顶仰角为甲：我们的身高都是1.5m乙：我们相距20m第22题图请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）23如图，抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点。(1)求b、c的值；第23题图(2) P为抛物线上的点，且满足SPAB=8,求P点的坐标；五、（第24题10分、25题13分，共
7、23分）24.如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明第24题图25某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元)152030y(件)252010若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？六、（本题
8、满分13分）26如图，已知，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6。点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使BDE =A。以D为圆心，DC的长为半径作D。（1）设BD=x，AE =y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当D与AB边相切时，求BD的长； （3）如果E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，D与E相切？AEBEADCB第26题图七、（本题满分14分）27.已知二次函数的图象经过点A（3，6），并与x轴交于点B（1，0）和点C，顶点为P. 求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象； 设D为线段OC上的一点，满足DPCBAC，求点D的坐标； 在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.xOy第27题图
