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1、第十四讲 入学考试复习课程目标复习小学阶段主要的知识点及对应的习题，让学生回忆巩固知识点，达到熟悉考点的目的。课程重点分数百分数应用题和平面图形及立体图形的常见题型。课程难点分数百分数应用题的数量关系及常见题型。一、 知识梳理1. 数的整除2. 分数百分数乘除法的计算及应用题3. 圆的周长和面积4. 圆柱和圆锥5. 比和比例二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1：数的整除 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最
2、小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求235=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能
3、被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内找质数、合数
4、的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系： 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；7、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互
5、质时，那么1就是它们的最大公因数。如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 例1 已知A2c5，B3c2，（c为不等于2、3、5的质数），A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。例2 如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。例3 小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？【随堂演练】【A类】1、在2、6、8、7中，互质数有（ ）对。A、2 B、3 C、42、8和5是（ ）（1）互质数
6、 （2）质数 （3）质因数3、已知a能整除23，那么a是（ ）（1）46 （2）23 （3）1或234、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-15、a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。6、一个数除以、都余，这个数最小是（）7、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（ ）分钟又同时发车？知识点1：分数百分数乘除法的计算及应用题例4 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，现在甲独做6天后，因另有急事，剩下工程交给乙
7、做，这项工程从开始到结束工需几天？例5 耕一块地，第一天耕的比这块的多2亩，第二天耕的比剩下的少1亩。这时还剩下38亩没有耕，则这块地有多少亩？例6 甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离。例7 某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件亏20，另一件赚20，问这两个商店卖出这两件商品是亏本还是赚钱？例8 A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【随堂
8、演练】【A类】1、abc（a、b、c均不为0）。则a、b、c中最大数是（ ）。 A、 a B、c C、b2、两根绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的（ ）更长。A、第一根 B、第二根 C、无法确定3、打一份稿件，甲用15分钟，乙用25分钟，甲、乙的工效之比是（ ）。A、3：5 B、5：3 C、：4、将一根木料截成相等的木段，一共截了5次，每段是这根木料的（ ）A、 B、 C、5、一块地原来种萝卜、土豆两种蔬菜，萝卜种植面积占该地总面积的，现在根据市场需要，要把两种蔬菜种植面积调整为同样大小，那么，土豆的应该改种萝卜。6、一个分数，分子、分母之和为168，现在分子、分母都减去6后，所得分数约分
9、为，原来这个分数是（ ）。7、比（ ）千克多20%是24千克，比30米少是（ ），比20千米少（ ）16千米。8、20千克比（ ）千克轻20 （ ）比4多253、某工厂，三月比二月产量高20，二月比一月产量高20，则三月比一月产量高( )9、如果A*B=A2+5B,那么8*（2*3）=（ ）10、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少（ ）。11、一辆汽车往返甲、乙两地，去时用了6小时，回来时速度提高了，那么回来比去时少用（ ）小时。12、一个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长，已知30天能长满全池，（ ）天能长满半池。13、脱式计算，能简便的要用简便方法。 （）24 0.5（0.15） 3.85.
10、280%0.8 （）120.1 ()154549 14、求未知数X。 X： X（125%）4x71.3=9.9 1 0.4=1.35X15、梦果今年的年龄是爸爸年龄的，4年后梦果的年龄是爸爸的，求梦果和爸爸今年的年龄各是多少？16、小华读一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%。这本书一共有多少页？17、小刚有一本书共72页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天共看了几页？18、王阿姨用4天卖完了一筐苹果，她每天卖完这筐苹果的多8个，这筐苹果共有多少个？19、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的与第二堆水果的 相等，这两堆水果各有多少千克？知识点2：平面图形 1、圆的周
11、长定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长计算公式 ， 根据上两个公式：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）已知r，C =（ ），d =（ ）；已知d，C =（ ），r =（ ）。4.半圆的周长C=( )5把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。6.如果圆的半径扩大3倍，那么它的直径也扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大（ ）倍。7.两圆半径的比是2；3，则这两圆的直径的比也是2：3，周长之比也是2：3，面积之比是 .8.环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=
12、（ ） 例8 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）（5分）例9 欣欣社区公园要铺设一条人行通道，通道长80米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示，其中空白、阴影分别表示黄、红两种颜色）。1.6米（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地板砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地板砖？（不计损耗）例10 操作题。下图中，圆面积与长方形面积相等，已知圆周长是62.8cm，求阴影部分周长。例11数学小知识“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则3242=52，即斜边的长为5。8分米6分米已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积。（5分）【随堂演练】【A类】1.如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。2.一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。3.半圆的周长=（ ）一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ ）平方厘米。4.用圆规画一个直径是12cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）5.两个圆的直径的比是5 ：9，周长的比是（ ）6. 左图是一个平行四边形，已知相邻两边分别是6厘米和10厘米，其中一条底边上的高是是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
