《四川省邻水实验学校2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省邻水实验学校2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、邻水实验学校2020年春高二下第一阶段检测数学(文)试卷第卷(选择题)一选择题(共12小题)1复数=()AiB1+iCiD1i2点M的直角坐标为(,1)化为极坐标为()A(2,)B(2,)C(2,)D(2,)3化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为()Ax2+y2=0或y=1Bx=1Cx2+y2=0或x=1Dy=14对任意x,yR,|x1|+|x|+|y1|+|y+1|的最小值为()A1B2C3D45下列式子不正确的是()A(3x2+cosx)=6xsinxB(lnx2x)=ln2C(2sin2x)=2cos2xD()=6执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A10B11C12D137
2、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为()广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263958A112.1万元B113.1万元C111.9万元D113.9万元8设n是自然数,f(n)=1+,经计算可得,f(2)=,f(4)8,f(8),f(16)3,f(32)观察上述结果,可得出的一般结论是()Af(2n)Bf(n2)Cf(2n)D9有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(x0)=0,
3、所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点以上推理中()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确10下图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,给出下列命题:( )3是函数y=f(x)的极小值点; 1是函数y=f(x)的极小值点;y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零; y=f(x)在区间(3,1)上单调增则正确命题的序号是()ABCD11曲线C1:(t为参数),曲线C2:(为参数),若C1,C2交于A、B两点,则弦长|AB|为()ABCD412设aR,函数f(x)=ex+aex的导函数是f(x),且f(x)是奇函数若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()Aln2
4、Bln2CD第卷(非选择题)二填空题(共4小题)13不等式|x1|+|x+2|5的解集是 14如果复数z满足|z+1i|=2,那么|z2+i|的最大值是 15已知f(x)=x2+3xf(2),则f(2)= 16设函数f(x)=lnx+,mR,若对任意ba0,1恒成立,则m的取值范围为 三解答题(共6小题)17已知复数z满足:|z|=1+3iz,(1)求z并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求的共轭复数18设a,b,c都是正数,求证:19已知函数f(x)=|2x+1|x|2()解不等式f(x)0()若存在实数x,使得f(x)|x|+a,求实数a的取值范围20在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数
5、方程为(为参数),直线l经过点P(2,2),倾斜角(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程;(2)设直线l与圆C相交于A、B两点,求|PA|PB|的值21某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如图(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强)(1)根据茎叶图中的数据完成22列联表,并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?幸福感强幸福感弱总计留守儿童 非留守儿童 总计 (2)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进
6、行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率参考公式:附表:P(K2k0)0.0500.010k03.8416.63522已知函数f(x)=ax+lnx(aR)()若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;()求f(x)的单调区间;()设g(x)=x22x+2,若对任意x1(0,+),均存在x20,1,使得f(x1)g(x2),求a的取值范围 考号 班级 姓名 -密-封-线-参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1复数=()AiB1+iCiD1i【分析】将分子分线同乘2+i,整理可得答案【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算,共轭复数的定义,难度不大,属于基础题2点M的直角
7、坐标为(,1)化为极坐标为()A(2,)B(2,)C(2,)D(2,)【分析】由题意求得 =2,再根据此点位于第三象限,且tan=,可取=,从而得到它的极坐标(,)【点评】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,属于基础题3化极坐标方程2cos=0为直角坐标方程为()Ax2+y2=0或y=1Bx=1Cx2+y2=0或x=1Dy=1【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用cos=x,sin=y,2=x2+y2,进行代换即得【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化4对
8、任意x,yR,|x1|+|x|+|y1|+|y+1|的最小值为()A1B2C3D4【分析】把表达式分成2组,利用绝对值三角不等式求解即可得到最小值【点评】本题考查绝对值三角不等式的应用,考查利用分段函数或特殊值求解不等式的最值的方法5执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是() A10B11C12D13【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据上表可得回归方程
9、=x+a中的b=10.6,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为()广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263958A112.1万元B113.1万元C111.9万元D113.9万元【分析】求出所给数据的平均数,得到样本中心点,根据线性回归直线过样本中心点,求出方程中的一个系数,得到线性回归方程,把自变量为10代入,预报出结果【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用,是一个基础题,本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点7将正偶数集合2,4,6,从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,则2020位于()组A30B3
10、1C32D33【分析】根据题意可分析第一组、第二组、第三组、中的数的个数及最后的数,从中寻找规律即可使问题得到解决【点评】本题考查数列的求和,考查观察与分析问题的能力,考查归纳法的应用,从有限项得到一般规律是难点所在,属于中档题8有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(x0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点以上推理中()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确【分析】在使用三段论推理证明中,如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误,也可能是“小前提”错误,也可能
11、是推理形式错误,我们分析的其大前提的形式:“对于可导函数f(x),如果f(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不难得到结论【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法,演绎推理是一种必然性推理,演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论必定是真实的,但错误的前提可能导致错误的结论9曲线C1:(t为参数),曲线C2:(为参数),若C1,C2交于A、B两点,则弦长|AB|为()ABCD4【分析】将参数方程化为普通方程,联立直线方程和椭圆方程,消去y得到x的二次方程,利用韦达定理和弦长公式即可【点评】本题主要考查参数方程与普通方程的互化,运用
12、韦达定理和弦长公式是解题的关键10设aR,函数f(x)=ex+aex的导函数是f(x),且f(x)是奇函数若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()Aln2Bln2CD【分析】已知切线的斜率,要求切点的横坐标必须先求出切线的方程,我们可从奇函数入手求出切线的方程【点评】熟悉奇函数的性质是求解此题的关键,奇函数定义域若包含x=0,则一定过原点11已知f(x)为R上的可导函数,且对xR,均有f(x)f(x),则有()Ae2020f(2020)f(0),f(2020)e2020f(0)Be2020f(2020)f(0),f(2020)e2020f(0)Ce2020f(2020)f(0),f(2020)e2020f(0)De20