《九级数学上册23.6图形与坐标相似三角形的实际应用素材新华东师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九级数学上册23.6图形与坐标相似三角形的实际应用素材新华东师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的实际应用 相似三角形在实际生活中应用非常广泛,下面举例说明,供同学们参考图1AAO灯三角尺投影例1三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图1所示),现测得,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 分析:解题时观察图形可以得出影子与物体是以光源为中心的位似图形,利用周长之比等于位似比的性质计算出结果解:利用周长之比等于位似比的性质,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比=点评:本题考查位似图形,解此类题要对照图形将实际问题转化为位似图形问题来解决,问题不难但很新颖,能激发学生的好奇意识和做题欲望,是一道贴近学生生活实际的好题!例2小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶
2、训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图2所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A,若OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为( )A.3米 B.0.3米 C.0.03米 D.0.2米分析:解题时要注意运用相似三角形对应边成比例图2解:由题意得:AOABOB,,即,解得:BB=0.3(米),故选BOAMB图3点评:本题考查相似三角形的性质,解此类题要注意找出图形中的相似三角形及对应边例3.如图3,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点)20米的处,则小明的影长为_米分析:解题时
3、对照图形,找出题目所给已经条件与所要求内容的关系解:由相似三角形的性质得:,解得:AM=5,所以小明的影长为5米点评:本题考查相似三角形的应用,解此类题时,要把题目中的问题与所学相似三角形的知识相联系,利用相似的性质计算出结果例4.一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图4所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张分析:利用相似三角形的对应边成比例的性质列出方程即可解决图4解:设第张中纸条为正方形,则,解得,故选C点评:本题意在考察相似三角形的对应高的比也是相似比
4、其他问题巩固练习:1.如图5,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,图5两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( )A24m B25mC28m D30m2.如图6,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为()图6A12m B10mC8mD7m3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为 甲小华乙米 图7参考答案:1、D;2、A;3、93