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1、湖南省长沙县干杉镇干杉中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）1下列成语中描述的事件必然发生的是（） A 水中捞月 B 守株待兔 C 瓮中捉鳖 D 拔苗助长2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 3已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（） A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定4一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（） A B C D 5若ax25x+3=0是一元二次方程，则不等式3a
2、+60的解集是（） A a2 B a2且a0 C a D a26如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（） A 4 B 8 C 6 D 107将二次函数y=2（x1）22的图象向左平移1个单位，则其顶点为（） A （0，0） B （1，2） C （0，2） D （2，1）8关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是（） A m B m且m0 C m= D m且m09如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点A的坐标为（0，2），则C半径是（） A B C D 210如图，AC是O的直径，AB
3、，CD是O的两条弦，且ABCD如果BAC=32，则AOD的度数是（） A 16 B 32 C 48 D 64二填空题（本题共24分，每空3分）11一元二次方程2x2+4x1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为12若关于x的方程x2mx+4=0有两个相等的实数根，则m=13已知点A（1，a）与点B（b，3）关于原点对称，则a=，b=14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式15如图，ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60得到ABC，则ABB是三角形16如果扇形的圆心角为120，半径为3cm，那么扇形的面积是cm2，弧长cm17如图，O的直径AB=10cm，C是O
4、上一点，点D平分，DE=2cm，则弦AC=18已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是三、解答题（共8小题，满分66分）19在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（8分）（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标20如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数（6分）
5、21菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（8分）（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由22如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长23甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3
6、等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止 后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘（6分）（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由24已知二次函数的表达式为y=x2（2m1）x+m2m（9分）（1）试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数？并说明理由（2）此二次函数的图象与函数y=2x+m+4的图象的一个交点在y轴上，求m的值25如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，连接DC，且AC=DC，BC=BD（10分）（1）求证：DC是O的切线；（2）作CD的平行线AE交O于点E，已知DC=10，求圆心O到AE的距离26（10分）已知：抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P（1）求A、B、P三点坐标；（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=2x+6公共点的个数，并说明理由4
