《江苏张家港第一中学八级数学下册9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定导学案新苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏张家港第一中学八级数学下册9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定导学案新苏科.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定初二 班 姓名 学号 主备人:曹一红学习目标1、会用定义推导菱形的判定定理、能运用菱形的判定定理进行计算与证明2、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明3、培养学生分析问题解决问题的能力,提高几何证明的能力,加强逻辑思维能力的培养。学习重、难点重点:重点:菱形判定定理的证明;难点:菱形判定定理的应用学习过程:一、旧知回访:1、菱形的性质: 边: ;角: ;对角线: ;对称性: 。二、新知探究:如何来判断一个四边形是否是平行四边形,我们可以利用它的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。即定义法,请同学们用这个方法来试着推导其它的判定方法。1
2、、已知: ABCD中,ACBD,求证:四边形ABCD是菱形。概括:通过上题证明可知: 是菱形。DA2、已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形。CB概括:通过上题证明可知: 是菱形。例题讲解例1:如图,AD是ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,试说明四边形AEDF是菱形,例2、如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.例3、如图,AOD,AOB, COB, COD是四个彼此全等的直角三角形。四边形ABCD是菱形吗?CBADO例4、已知:如图, ABCD的对角线AC的垂直
3、平分线与边AD,BC分别交于E,F求证:四边形AFCE是菱形CBADO练习1:ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则ABCD是 形;(2)若AC=BD,则ABCD是 形;(3)若ABC是直角,则ABCD是 形;(4)若BAO=DAO,则ABCD是 形。2、判断下列说法是否正确?为什么?(1)对角线互相垂直的四边形是菱形; ( )(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;( )(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形; ( )(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形( )3、选择:(1).下列命题中正确的是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形
4、B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形(2).对角线互相垂直且平分的四边形是( ) A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对(3).下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD思考:把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?ADCB小结初二数学巩固练习。班级 姓名 学号 1、做一做:判断下列语句是否正确。 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 ( ) (
5、2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形( ) (3)邻角相等的四边形是菱形( ) (4)有一组邻边相等的四边形是菱形( ) (5)两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形( ) (6)对角线互相垂直的四边形是菱形( ) (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形( )2下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( ) A对角线互相平分 B对角线互相垂直平分 C对角线互相垂直 D对角线相等3将一张矩形纸片对折两次(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是 ( ) A三角形 B矩形 C菱形 D梯形4、如图1,是四边形的对称轴,如果,则有以下结论: 那么其中正确的结
6、论序号是_5、菱形的两对角线长分别是a、b, 则菱形的周长是 ,面积是 6、如图,D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点,且DEBA,DFCA(1)要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件 ;(2)要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件 ;7.已知:如图,在ABC中,AD平分BAC,D、E分别是BC、AB上的点,AE=AC,EGBC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形 8.如图2,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,ABa,求:(1)ABC的度数;(2)对角线AC的长;(3)菱形ABCD的面积。9.已知:如图20.3.24,ABC中,ACB90,BE平分ABC,CDAB于D,EHAB于H,CD交BE于F。求证:四边形CEHF为菱形。10已知:在等腰ABC中,AB=AC,AD平分BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EFAB,分别交AC、BC于E、F点,作PM/AC,交AB于M点,连结ME (1)求证:四边形AEPM是菱形; (2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?11.如图,在梯形纸片ABCD中,ADBC,AD CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结CE(1)求证:四边形CDCE是菱形;(2)若BC = CD + AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.4