《江苏张家港第一中学八级数学下册9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定导学案新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏张家港第一中学八级数学下册9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定导学案新苏科.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红学习目标1、会用定义推导菱形的判定定理、能运用菱形的判定定理进行计算与证明2、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明3、培养学生分析问题解决问题的能力，提高几何证明的能力，加强逻辑思维能力的培养。学习重、难点重点：重点：菱形判定定理的证明；难点：菱形判定定理的应用学习过程：一、旧知回访：1、菱形的性质： 边： ；角： ；对角线： ；对称性： 。二、新知探究：如何来判断一个四边形是否是平行四边形，我们可以利用它的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。即定义法，请同学们用这个方法来试着推导其它的判定方法。1
2、、已知： ABCD中，ACBD，求证：四边形ABCD是菱形。概括：通过上题证明可知： 是菱形。DA2、已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形。CB概括：通过上题证明可知： 是菱形。例题讲解例1：如图，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，试说明四边形AEDF是菱形，例2、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.例3、如图，AOD，AOB， COB， COD是四个彼此全等的直角三角形。四边形ABCD是菱形吗？CBADO例4、已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直
3、平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形CBADO练习1：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）3、选择：（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形
4、B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ADCB小结初二数学巩固练习。班级 姓名 学号 1、做一做：判断下列语句是否正确。 （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （ ） （
5、2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （3）邻角相等的四边形是菱形（ ） （4）有一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （6）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）2下列条件中，能判定四边形是菱形的是 ( ) A对角线互相平分 B对角线互相垂直平分 C对角线互相垂直 D对角线相等3将一张矩形纸片对折两次（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 ( ) A三角形 B矩形 C菱形 D梯形4、如图1，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论： 那么其中正确的结
6、论序号是_5、菱形的两对角线长分别是a、b, 则菱形的周长是 ，面积是 6、如图，D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点，且DEBA，DFCA（1）要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件 ；（2）要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件 ；7.已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，D、E分别是BC、AB上的点，AE=AC，EGBC交AD于G 求证：四边形EDCG是菱形 8.如图2，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，ABa，求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积。9.已知：如图20.3.24，ABC中，ACB90，BE平分ABC，CDAB于D，EHAB于H，CD交BE于F。求证：四边形CEHF为菱形。10已知：在等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P(A点除外)，过P点作EFAB，分别交AC、BC于E、F点，作PM/AC，交AB于M点，连结ME (1)求证：四边形AEPM是菱形； (2)当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?11.如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.4
