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1、湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度九年级数学下学期期中试题(满分100分 时量120分钟) 一、选择题(每题3分,共24分):1在,0,-3,0.5这四个数中,最小的一个数是 ( ) A. B. 0 C. D. 0.52据测算,我国每年因土地沙漠化造成的经济损失约为元,用科学记数法表示这个数为 ( )A B C D3下列运算正确的是 ( )A B C D 4下列几何体中,其主视图不是中心对称图形的是( )5若分式有意义,则的取值范围是 ( )ABC D6方程的根为( ) A.(3, 1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)ADCBE第7题图1第7题图2O377如图
2、1,在矩形中,动点从点出发,沿 方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为,BCE的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点E应运动到 ( )A点C处 B点D处 C点B处 D点A处8同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线上的概率为( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9方程组的解为 10因式分解:=_11 圆锥的底面半径为2,母线长为5的侧面积为_12一次函数y = x2图像与坐标轴围成的面积是_13反比例函数(k为常数)图像经过(
3、2,-1),则k=_14若定义一种新的运算“”,其运算法则为: ,则_15若2a+b=4,则6a+3b=_. 16如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为_三、解答题(共52分)17( 6分)计算: 18( 6分)先化简,再从1,-1,0三数中选择恰当的数代入求值19( 6分)老师布置了一个探究活动作业:仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注:同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录:记录天平左边天平右边状态记录一
4、5枚壹元硬币,一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币,一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克20(8分)如图,已知平行四边形,是的角平分线,交于点(1)求证:;(2)若,求的度数21、(8分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 _人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优
5、秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)22(本题满分8分)如图,在ABC中,C=90,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒。运动时间为t秒。(1)、当t 为何值时,AMN=ANM ? (2)、当t 为何值时,AMN的面积最大?并求出这个最大值。23、(本题满分10分)已知抛物线C1的顶点为P(1,0),且过点(0,)。将抛物线C1向下平移个单位(0)得到抛物线C2,一条平行于轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点(如图),且点A、C关于轴对称,直线AB与轴的距离是(0)。(1)求抛物线C1的解析式的一般形式;(2)当2时,求的值;(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E,与抛物线C2交于点F,求证:tanEDFtanECP= 4