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1、湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度九年级数学下学期期中试题（满分100分 时量120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分）：1在，0，-3，0.5这四个数中，最小的一个数是 （ ） A. B. 0 C. D. 0.52据测算，我国每年因土地沙漠化造成的经济损失约为元，用科学记数法表示这个数为 （ ）A B C D3下列运算正确的是 （ ）A B C D 4下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )5若分式有意义，则的取值范围是 ( )ABC D6方程的根为( ) A.(3, 1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)ADCBE第7题图1第7题图2O377如图
2、1，在矩形中，动点从点出发，沿 方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为，BCE的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点E应运动到 （ ）A点C处 B点D处 C点B处 D点A处8同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9方程组的解为 10因式分解：=_11 圆锥的底面半径为2，母线长为5的侧面积为_12一次函数y = x2图像与坐标轴围成的面积是_13反比例函数（k为常数）图像经过（
3、2，-1），则k=_14若定义一种新的运算“”，其运算法则为： ，则_15若2a+b=4,则6a+3b=_. 16如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为_三、解答题（共52分）17（ 6分）计算： 18（ 6分）先化简，再从1，-1，0三数中选择恰当的数代入求值19（ 6分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一
4、5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克20（8分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数21、（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 _人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优
5、秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22（本题满分8分）如图，在ABC中，C=90,BC=5米,AC=12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒。运动时间为t秒。（1）、当t 为何值时，AMN=ANM ? （2）、当t 为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值。23、（本题满分10分）已知抛物线C1的顶点为P（1,0），且过点（0，）。将抛物线C1向下平移个单位（0）得到抛物线C2，一条平行于轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点（如图），且点A、C关于轴对称，直线AB与轴的距离是（0）。（1）求抛物线C1的解析式的一般形式；（2）当2时，求的值；（3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F，求证：tanEDFtanECP= 4
