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1、湖南省长沙市第七中学2014届九年级数学上学期期中学业检测试题一、选择题（将答案填到表格中，每小题3分，共30分）题次12345678910答案 1、 的倒数是（ ） A、 B、 C、6 D、 2、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算的结果是 A、24 B、 C、 D、3 4、已知一元二次议程两根为则=（ ） A、-4 B、4 C、-2 D、2 5、已知相交两圆的半径分别4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A、6 B、3 C、2 D、12 6、函数中自变量的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A、平行四边形 B、正方形 C、线
2、段 D、等边三角形 8、抛物线的顶点坐标为（ ） A、（3，-1） B、（3，1） C、（-3、-1） D、（-3，1） 9、如图（1）ABC的内接于O，AD是O的直径，则的度数是（ ） A、20B、60 C、65 D、70 10、已知二次出数（a0）的图象如图（2）所示，现有下列结论： 其中结论正确的有（ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题（每小题3分，共24分） 11、4的平方根是 12、分解因式： 13、方程的解是 14、一组数据4, , 5, 10, 11,共有5个数，其平均数是7，这组数据的众数是 15、若关于的方程有两个相等实数根，则m的值是 16、已知菱形的两
3、条对角线长分别为2cm、3cm，则它的面积是 cm2 17、圆锥底面半径为3，高为4，该圆锥侧面积为 18、如图（3），弦AB=6，半径为5，C为弧上的一点（不与A、B重合）则ACB的最大面积为 三、解答题（每小题6分，共12分） 19、先化简，再求值：，其中 20、解方程： 四、解答题（每小题8分，共16分） 21、如图（4），正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且，将绕点D逆时针旋转90，得到。（1）求证EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长 22、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的范围（2）请选择一个的负整数值，并求出此方程的根五、解答题（每小题9
4、分，共18分）23、如图（5）在中，AB=6，BC=8，点P从点A开始，沿AB向点B以1个单位/S速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2个单位/S的速度移动，如果点P，Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，可使得的面积等于8 ？面积能不能等于10？为什么？24、如图（6）AB是O的直径，弦DE垂直平分半径0A，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若，（1）求O的半径（2）求图中的阴影部分面积。六、解答题（每小题10分，共20分）25、某商品每件利润为40元，每个月可售出200件，如果每件商品的售价下降1元，则每个月多售出10件，设每件商品的售价下降元，每个月的利润为元（1）求与的函数关系式（2）每件商品的售价下降多少元时，每个月可获最大利润？最大利润是多少元？（3）每件商品售价下降多少元时，每个月可获利润8750元？根据以上结论，请你直接写出售价下降在什么范围时，每个月的利润不低于8750元？26、如图（7）抛物线，经过A、B、C三点，A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式，并求对称轴（2）能否在对称轴上找一点P，使的周长最小，若能，求P点坐标，若不能，说明理由。（3）直线平行轴，交抛物线于DE，是否存在以DE为直径的圆与轴相切，若存在，求该圆的半径，若不存在，说明理由。3
