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1、湖南省长沙市第七中学2014届九年级数学上学期期中学业检测试题一、选择题(将答案填到表格中,每小题3分,共30分)题次12345678910答案 1、 的倒数是( ) A、 B、 C、6 D、 2、下列运算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 3、计算的结果是 A、24 B、 C、 D、3 4、已知一元二次议程两根为则=( ) A、-4 B、4 C、-2 D、2 5、已知相交两圆的半径分别4和7,则它们的圆心距可能是( ) A、6 B、3 C、2 D、12 6、函数中自变量的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 7、下列图形中,不是中心对称图形的是( )A、平行四边形 B、正方形 C、线
2、段 D、等边三角形 8、抛物线的顶点坐标为( ) A、(3,-1) B、(3,1) C、(-3、-1) D、(-3,1) 9、如图(1)ABC的内接于O,AD是O的直径,则的度数是( ) A、20B、60 C、65 D、70 10、已知二次出数(a0)的图象如图(2)所示,现有下列结论: 其中结论正确的有( )个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题(每小题3分,共24分) 11、4的平方根是 12、分解因式: 13、方程的解是 14、一组数据4, , 5, 10, 11,共有5个数,其平均数是7,这组数据的众数是 15、若关于的方程有两个相等实数根,则m的值是 16、已知菱形的两
3、条对角线长分别为2cm、3cm,则它的面积是 cm2 17、圆锥底面半径为3,高为4,该圆锥侧面积为 18、如图(3),弦AB=6,半径为5,C为弧上的一点(不与A、B重合)则ACB的最大面积为 三、解答题(每小题6分,共12分) 19、先化简,再求值:,其中 20、解方程: 四、解答题(每小题8分,共16分) 21、如图(4),正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且,将绕点D逆时针旋转90,得到。(1)求证EF=FM(2)当AE=1时,求EF的长 22、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的范围(2)请选择一个的负整数值,并求出此方程的根五、解答题(每小题9
4、分,共18分)23、如图(5)在中,AB=6,BC=8,点P从点A开始,沿AB向点B以1个单位/S速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2个单位/S的速度移动,如果点P,Q分别从点A、B同时出发,经过几秒钟,可使得的面积等于8 ?面积能不能等于10?为什么?24、如图(6)AB是O的直径,弦DE垂直平分半径0A,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若,(1)求O的半径(2)求图中的阴影部分面积。六、解答题(每小题10分,共20分)25、某商品每件利润为40元,每个月可售出200件,如果每件商品的售价下降1元,则每个月多售出10件,设每件商品的售价下降元,每个月的利润为元(1)求与的函数关系式(2)每件商品的售价下降多少元时,每个月可获最大利润?最大利润是多少元?(3)每件商品售价下降多少元时,每个月可获利润8750元?根据以上结论,请你直接写出售价下降在什么范围时,每个月的利润不低于8750元?26、如图(7)抛物线,经过A、B、C三点,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)(1)求抛物线的解析式,并求对称轴(2)能否在对称轴上找一点P,使的周长最小,若能,求P点坐标,若不能,说明理由。(3)直线平行轴,交抛物线于DE,是否存在以DE为直径的圆与轴相切,若存在,求该圆的半径,若不存在,说明理由。3