《九级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形24.4.1解直角三角形导学案新华东师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形24.4.1解直角三角形导学案新华东师大 1.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4.1 解直角三角形【学习目标】1.巩固勾股定理,熟悉运用勾股定理。2.学会运用三角函数解直角三角形。3.掌握解直角三角形的几种情况。【学习重难点】1.使学生养成“先画图,再求解”的习惯。2.运用三角函数解直角三角形。【学习过程】一、课前准备1在三角形中共有几个元素? 2直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.(2) 三边之间关系 (3)锐角之间关系 (勾股定理) 二、学习新知自主学习:我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系,这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具
2、.例1如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少?解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为13518(米).所以,大树在折断之前高为18米.在例1中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样,在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形只有下面两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角.实例分析:例1、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少?解:例2、如图,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)解:【随堂练习】1、如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于( ) (A)1(B)(C)(D)2、如图,在ABC中,若A30,B45,AC, 则BC w【中考连线】已知:如图,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足为D,若B30,CD6,求AB的长【参考答案】随堂练习1、B 2、中考连线84