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1、6.4多边形的内角与外角和一、选择题 1.如果一个多边形的每一个外角都等于40,那么这个多边形的边数为 A.9B.8C.7D.62.矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分对角3.如果一个多边形的内角和是720,那么这个多边形是( ) A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.正六边形的每一个外角都是() A.720B.360C.120D.605.某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定:机器人先向前行走2米,然后左转45,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了() A.1
2、4米B.15米C.16米D.17米6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若3=60,则1+2=() A.80B.90C.120D.1807.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交HI于点K,则BKI的大小为() A.90B.84C.72D.888.下列说法: 四边形中四个内角可以都是锐角;四边形中四个内角可以都是钝角;四边形中四个内角可以都是直角;四边形中四个内角最多可以有两个钝角;四边形中最多可以有两个锐角.其中正确的是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个9.如果一个n边形的内角和与外角和相等,那么这个n边形是(
3、) A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10.如图,线段AD、FC、EB两两相交,连接AB、CD、EF,则A+B+C+D+E+F=( ) A.360B.240C.200D.180二、填空题 11.已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是_. 12.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为_ 13.一个n边形的每一个外角都是60,则这个n边形的内角和是_ 14.正多边形的每个内角都_;若一个正多边形的一个内角是108,则这个多边形的边数是_. 15.五边形的外角和等于_度 16.正 边形的一个外角为 ,则 _. 17.如果一个正多边形的每个内角为1
4、50,则这个正多边形的边数是_ 18.如图,四边形ABCD中,A+B=200,ADC、DCB的平分线相交于点O,则COD的度数是_三、解答题 19.若一个多边形的每一个内角都等于120,求该多边形的边数 20.一个多边形除了一个内角之外,其余内角之和为2670,求这个多边形的边数和少加的内角的大小 21.求解:已知:如图1,P为ADC内一点,DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD。(1)如果A=60,那么P是多少度;如果A=90,那么P是多少度;如果A=x,则P是多少度? (2)如图2,P为四边形ABCD内一点,DP、CP分别平分ADC和BCD,试探究P与A+B的数量关系,并写出你的探索过程; (3)如图3,P为五边形ABCDE内一点,DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD,请直接写出P与A+B+E的数量关系。 (4)如图4,P为六边形ABCDEF内一点,DP、CP分别平分DP、CP分别平分ADC和ACD,请直接写出P与A+B+E+F的数量关系。 (5)若P为n边形A1A2A3An内一点,PA1平分AnA1A2 , PA2平分A1A2A3 , 请直接写出P与A3+A4+A5+An的数量关系。(用含n的代数式表示) 4