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1、2014级第五期半期考试试题时间:120分钟 总分120分 班级 姓名 得分 一、选择题(30分)1. 要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )A. x1 B. x1 C. x1 D. x12. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A. + B. C. 6 D. 44、下列方程是一元二次方程的是( )A. x2(x+1) 0 B. C. (2x)225 D. x2+y215、方程x2=2x的根是( )A. x2 B. x0 C. x0或x2 D. x0或x26、用配方法解方程x22x990,配方后得( )A. (x1)299 B. (x
2、+1)2100 C. (x1)298 D. (x1)21007、一元二次方程x2+kx10的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定8、已知实数m、n满足条件m2-7m+2=0,n2-7n+2=0,则的值是( )A. B. C. D. 9、如图,在直角三角形ABC中(C=90),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( ) A、5 B、6 C、7 D、12 GABCDE(第10题)10、如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面五个结论:.DE1 .CDECAB . CDE 的面积与四边形ABED的面积之
3、比为1:3 . 梯形ABED的中位线长为 . DG:GB1:2 其中正确的有( )A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题:(18分)ABC DE11、计算: 12、2和8的比例中项是_;线段2与8的比例中项为_。13、如图,在ABCD中,AEEB,AF5,则CF 第14题图B时A时第13题图FA E BCD14、如图,小明在A时测得某树的影长为8m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 mP(第15)CDBA15 如图,等边ABC的边长为4,P为BC上一点,且BP1,D为AC上一点。若APD60,则CD的长为_。16广场要做一个由若干盆花组成的形如
4、正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,n=5时,S= ;S与n的关系是S=_。三、解答题(72分)17、计算(8分)(1)(a0)(2) 18、解方程(8分)(1)(x-3)2+4x(x-3)=0 (2)x2-6x-6=0(用配方法解)19、(本题满分9分)在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m, 标杆与旗杆之间的距离DF=30m, 求旗杆EF的高度
5、。20(8分)某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地,如果租用甲种货车若干辆刚好装满,租用乙种货车,可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满,已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t,求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨?21(9分)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AB,BD, BC,AC的中点。(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。22、(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0.(1)求证:无论K取何值,方程总有实数根;(2)若等腰ABC的一边长a=6,另
6、两边b、c恰好是这个方程的两根,求此三角形的三边长。23(9分)有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上.若设楼的长是x米、宽是y米。(1)求出y与x的函数关系式(2)试问:设计的矩形面积若为S m2,面积S是否有最大值,有则求出最大值,此时矩形的长、宽为多少米;没有,则说明理由。DA图(3)BCHEGF24. (12分)如图,在直角坐标系中,A点的坐标为(8,0),B点的坐标为(0,6),动点P以2/秒的速度从点B出发,沿BA向点A移动,同时动点Q以1/秒的速度从点A出发,沿AO向点O移动,设P、Q两点移动t秒(0t5).(1)(3分)求AB的长;(2)(3分)若四边形BPQO的面积与APQ的面积的比为17:3,求t的值;(3)(6分)在P、Q两点移动的过程中,能否使APQ与AOB相似?若能,求出此时点Q的坐标;若不能,请说明理由。4