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1、九年级数学阶段检测试卷（本卷共计28题，总分120分，考试时间120分钟）一填空题(每题2分，共计24分)1.将一元二次方程3x(x1)2(x2)化成一般形式为 。2. 一元二次方程x22x=0的解是 。3. 已知，则的值是 。4. 若方程x2ax20的一个根是1，那么a 。5.已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是 厘米。6.关于x的一元二次方程2x24x+m1=0有两个相等的实数根，则m的值为 。7. 如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= 。8.如图，1=2，请补充一个条件：_，使
2、ABCADE。9. 某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 。10. 若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= 。11.已知:一元二次方程x2+x-1=0的两根为m，n，则m2+2m+n= 。12. 如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=8cmBC=4cm，CD=5cm动点P从点B开始沿折线BCCDDA以1cm/s的速度运动到点A设点P运动的时间为t（s），PAB面积为S（cm2）当点P在边DA上运动时，则S关于t的函数表达式为 。二选择题（每题3分，共计15分
3、）13. 一元二次方程x22x1=0的解是 （） A x1=x2=1 B x1=1+，x2=1 C x1=1+，x2=1 D x1=1+，x2=114.下列方程没有实数根的是 （） Ax2x10 Bx2x10 Cx22x10 D(x1)21015.已知ABC如图，则下列4个三角形中，与ABC相似的是 （）16. 若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2= （） A 8 B 32 C 16 D 4017.如图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且ABDE若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF= （ ）A3B 7C12D 15三解答题18.
4、用适当的方法解下列一元二次方程 （每题3分，共计12分）(1)x240 (2)(x2)23(x2)(3)2x2x30 （4）(x2)(2x5)119（本题6分）关于x的一元二次方程mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解20. （本题6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根。（1）求实数k的取值范围；（2）方程有两个实数根x1，x2且有x1+x2+2x1x2=0，求k21. （本题6分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E（1）求证：ABD CED（2）若AB6，AD2C
5、D，求BE的长22（本题6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，(1)以O点为位似中心，在第三象限内作出A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1：2；画出图形。 (2)分别写出A1，B1，C1的坐标。(3)如果ABC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标23. （本题6分） 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离D
6、C=20米，求旗杆的高度24. （本题6分）在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长25.（本题6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时， 有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨05元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价
7、 为 元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？ （利润销售总金额收购成本各种费用）26. （本题9分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27. （本题8分）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正
8、上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子AB，DC的长度和为6cm那么灯泡离地面的高度为 （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子AB，DC的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子AB，DC的长度和为b，求灯泡离地面的距离（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）28. （本题10分）如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，ACx轴，垂足为C（1）如图甲，求反比例函数的解析式；求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作CEF=45，EF交AC于F点试说明CDEEAF；当ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标6
