《八级数学菱形 同步练习4华师.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学菱形 同步练习4华师.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形(4)【学习目标】1经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展主动探究的习惯2了解菱形的现实应用和常用的判别条件【基础知识精讲】我们常见的活动衣帽架就是由菱形组成，观察图形431，你能找出有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？答：相等的线段有ABBCCDDA，AOOC，BODO，相等的角有1234，5678其中ADC、ABD、ABC、BCD都是等腰三角形,且对角线ACBD因此，菱形具有以下性质：四条边都相等，对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角想一想(1)菱形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？你能画出来吗？对称轴之间有什么关系？答：菱形是轴对称图形，它有两
2、条对称轴，两条对称轴互相垂直，如图432怎样用折纸、剪切的方法，很快剪出一个菱形纸片？我们看下面方法：将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿虚线剪下，打开就是一个菱形这样做的道理是：在对折的过程中，得到四个全等的直角三角形，即四边形各边都相等，因此得到的必是菱形一定要记住：菱形的判别方法一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形例如图433，AD是ABC的角平分线，DEAC，交AB于E，DFAB交AC于F，则四边形AEDF是菱形吗？试说明理由解：由DEAF，DFAE，得四边形AEDF是平行四边形12，23，13，AEEDAEDF是菱形例如图ABCD的
3、对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？点拨：充分利用线段垂直平分线的性质，先证平行四边形，再证菱形解：由ABCD得AEFC，12，又AOECOF，AOCO，AOECOF，EOFO，四边形AFCE是平行四边形又EFAC，AFCE是菱形再想一想有没有其他方法？若证四条边都相等可不可以？自己试一试【拓展训练】已知菱形ABCD的边长为2 cm,BAD120对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BAOBAD12060RtAOB中，ABO906030AOAB1,BOAOAC,BOBDAC2AO2,BD2BO2S菱形ABCD4SAOB41我们知道，AC2AO，BD2BOS菱形ABCD4SAOB4AOBO4ACBDACBD因此，菱形的面积实际上等于对角线乘积的一半用心 爱心 专心
