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1、四川省宜宾县双龙镇初级中学2013届九年级下学期半期测试数学试题（无答案） 北师大版（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中19的平方根是( ) A3 B一3 C3 D 2. 在函数y= 中，自变量的取值范围是（ ）（A）x2 （B） x2 （C）x2 （D） x23、下列各式中，计算错误的是（ ）A. 2a3a=5aB. x2x= x3C. 2x3x= 1D.(x3)2= x642009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投
2、资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为（ ） A1.5103 B0.15103 C 1.5103 D15103 5、 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A B C D6如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）ABCD7如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D8如图，矩形ABCD中，动点沿ABCD的路线由A点运动到D点，则的面积S是动点运动的路程x的函数，这个函数的大致图象可能是（）二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24
3、分)请把答案直接填在题中的横线上 9、将因式分解，其结果是 10已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15令这组数据的众数为，中位数为，则（填“”、“”或“=”）11. 如图所示，P是O的弦AB上的一点，AB10cm，AP4cm，OP5cm，则O的半径为_cm。（第13题）12、已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均为10cm，则这个模具的侧面积是_.13. 图中是正比例函数与反比例函数的图象，相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），分别以A、B为圆心，以1个单位长度为半径画图，则图中两个阴影部分面积的和是_.CBA（15题图）14.某工厂为了提高职工待遇，从2010年
4、起，连续两年增加职工工资，2010年是2000元，到2012年提高到2420元，则该工厂近两年的平均增长率是 。15如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 16某同学从右图中（二次函数 ）观察得出下面五条信息a0,c=0,函数的最小值为3，当x0，函数的对称轴为x=2，你认为其中正确的有 ： （填出序号）三、解答题：(本大题共8小题，共72分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(每小题5分，共15分)（1）计算：（2）化简求值：（3） 已知：如图所示，ABAC，CEBD，点D、E分别在AB、AC上。求证：BC。18. （本题6分）
5、 解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来。. 19. (本小题8分)我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求
6、出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.20、（本小题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问：有几种进货方案？如何进货？21、（本题满分7分）
7、，如图11，直线ykx2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1，a)是该直线与双曲线y的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且SBCD1。（1）求双曲线的解析式。（2）设直线与双曲线的另一个交点为E，求点E的坐标。 22（本题满分9分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.图1图223.
8、（本小题满分10分） 如图：已知RTABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA 为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且CBD=A, （1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论（2）若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长。24（本题满分10分）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？设的面积为，求与的函数关系式.并写出m的取值范围。xyDCAOB（第24题）7
