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1、一次函数教材分析 第1课时本节学习内容是正比例函数的概念正比例函数是初中学生接触的第一种最基本而重要的函数，教材是借助实际问题情境，进一步加深对函数概念的理解，引导学生由具体到抽象，认识正比例函数的基本特征，理解正比例函数的意义学习正比例函数的概念，教材编写者是通过设置1个“问题”、1个“思考”来完成的教材中的“问题1”以京沪高铁“列车的行驶问题”为背景，选取的数量关系是学生熟悉而又典型的行程问题“路程=速度时间”，问题1共设置了3个小问题，第（1）问是为确定实际问题中自变量t的取值范围；第（2）问是根据实际问题中数量关系结合函数的概念写出两个变量之间的函数关系式；第（3）问是利用函数模型通过
2、已知自变量的值求函数值，进而解决实际问题三个问题成为一个整体，这样设计不仅是为引出正比例函数的概念作铺垫，也是为了更好地体现函数概念的实际背景，反映数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际，同时有助于循序渐进地提高学生将实际问题抽象为函数模型的能力（即函数建模能力）教材中的 “思考” 列举了4个具有正比例函数基本特征的实际问题，先根据函数的概念思考每个问题中变量之间的对应关系是否具有函数关系，然后根据实际问题蕴含的数量关系写出函数解析式，最后通过观察比较这些关系式，概括归纳出它们共同的基本特征，抽象出一般形式，即都能写出y=kx(k是常数，k0)的形式，再结合小学所学过的成正比例关系
3、，给出正比例函数的定义这里需要说明两点：一是小学所学过的正比例关系，是指两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，这个定义与正比例函数的定义在本质上是一致的，仅是表达方式不同二是小学所提比值时一般不涉及负数，而正比例函数中比例系数k可以是正数也可以是负数对正比例函数概念的理解，要让学生知道正比例函数的定义是从解析式的形式的角度给出的，因此要弄清解析式中各字母的意义，知道哪些是常数，哪些是变量，哪个是自变量，哪个是函数要知道对自变量系数（即比例系数）的限制条件为k0为辨析和应用正比例函数的概念，教材设置了两个练习，练习1是根据正比例函数的解析式所反映的基本特征辨析正比例函数，练习2是根据已知条件写出正比例函数解析式正比例函数是特殊的一次函数，教材安排先学习正比例函数的内容，就是通过对它的研究，为后续学习一般一次函数的内容打好基础，蕴含着从特殊概念向一般概念推广的认识过程，要对概念的引入抽象过程进行归纳总结，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验本节课的教学重点是：认识正比例函数的基本特征；教学难点是：对正比例函数概念的抽象过程和对正比例函数对应关系特征的理解1
