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1、辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校2016届九年级数学上学期期中考试试题一、选择题（每题3分 共30分）1、下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（） A B C D2、用配方法解方程x+2x-5=0时，原方程应变形为（ ） A（x+1）=6 B（x-1）=6 C（x+2）=9 D（x-2）=93、若关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围（）Ak-1 Bk-1 且k0 Ck1 Dk1且k04、如果二次函数y=ax 2 +bx+c(其中a、b、c为常数，a0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(1，0)，那么关于x的方程ax 2 +bx+c=0的一个正根可能是(
2、 )A0.5 B1.5 C2.5 D3.5 （第4题图） （第5题图） （第6题图）5、如图,在方格纸上DEF是由ABC绕点P顺时针旋转得到的,如果用(2,1)表示方格纸上A点位置,(1,2)表示B点位置,那么P点的位置为 ( ) A（5,2） B（2,5） C（2,1） D（1,2）6、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）7、O是等边ABC的内切圆，O的半径为2，则ABC的边长为( )A3 B5 C 43 D58、PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径
3、, P=40度.求BAC的度数( ) A30 B25 C 20 D15 （第8题图） （第9题图）9、已知y=ax+b的图像如图所示，则y=ax+bx的图像有可能是( )10、如图，已知AB是O的直径，O交BC的中点于D，且DEAC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数为( ) （1）ADBC （2）EDA=B （3）OA=1/2AC （4）DE是O的切线A1个 B2个 C 3个 D4个 （第10题图） （第15题图） 二、填空题（本题共8个小题，每题3分 共24分）11、一元二次方程2x=3x 的根是_12、已知一元二次方程x-6x+c=0有一个根为2，则另一个根为_13、海安七星湖绿化管理
4、处为绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是_14、A、B是O上的点，AOB=100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为_15、一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为_cm16、如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为_17、如图所示,二次函数y=ax+bx+c的图像中,王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b-4ac0；（
5、2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0,其中正确的是_18、如图，在RtAOB中，OA=OB=32，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_ （第16题图） （第17题图） （第18题图） 三、解答题（第19题10分，第20题12分 共22分）19、用适当的方法解下列方程（1）4（X+3）=(X-1) （2）X-2X-8 =0 20、如图，在正方形网格上有一个ABC（1）作出ABC关于点O的中心对称图形ABC（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出ABC的面积 如图四、解答题（第21题12分，第22题
6、12分 共24分）21、已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别是ABC三边的长 （1）如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由 （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由 （3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置（1）旋转中心是点_，旋转角度是_度；（2）若连结EF，则AEF是_三角形；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长 五、解答题（满分12分）23、为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农
7、”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？六、解答题（满分12分）24、如图，已知O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB（1）ABC=_ （2）AC与O有什么关系？请证明你的结论；（3）在O
8、上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由 七、解答题（满分12分）25、把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE（如图乙）。这时AB与CD相交于点O，与DE与AB相交于点F。 （1）求OFE的度数；（2）求线段AD的长； 八、解答题（满分14分）26.如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 6
