《江苏东台唐洋中学八级数学上册2.5 实数学案2 苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏东台唐洋中学八级数学上册2.5 实数学案2 苏科.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5实数(2)学案学习目标:1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。重点、难点:了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。学习过程:一、创设问题情景,1、什么叫无理数,什么叫有理数,举例说明。2、把下列各数分别填入相应的集合内。,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)教师引导学生得出实数概述并板书:有理数和无理数统称实数(real number)。 教师点明:实数可分为有理数与无理数。二、议一议1、在实数概
2、念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样,也有正负之分,如是正的,是负的。教师提出以下问题,让学生思考:(1)你能把,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中?正有理数:负有理数:有理数:无理数:(2)0属于正数吗?0属于负数吗?(3)实数除了可以分为有理数与无理数外,实数还可怎样分?让学生讨论回答后,教师引导学生形成共识:实数也可以分为正实数、0、负实数。2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义:在有理数中,有理数a的的相反数是什么,不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对
3、值的意义完全一样。例如,和是互为相反数,和互为倒数。,。三、想一想思考以下问题1、a是一个实数,它的相反数为 ,绝对值为 ;2、如果,那么它的倒数为 。让学生回答后,教师归纳并板书:实数a的相反数为,绝对值为,若它的倒数为(教师指明:0没有倒数)四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数ACB11、复习勾股定理。如图在RtABC中AB= a,BC = b,AC = c,其中a、b、c满足什么条件。当a=1,b=1时,c的值是多少?2、出示投影(1)P45页图24,让学生探讨以下问题:(A)如图OA=OB,数轴上A点对应的数是多少?(B)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴上被填满了吗?让学生充
4、分思考交流后,引导学生达成以下共识:(1)A点对应的数等于,它介于1与2之间。(2)如果将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,在数轴上还可以表示无理数。(3)每一个褛都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。(4)一样地,在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大。五、随堂练习1、判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值:(1)3.8 (2) (3) (4) (5)3、在数轴上作出对应的点。六、小结七、作业 1.课本75页 2、3.课后思考 一
5、、精心选一选已知0x1,那么在x,x2中最大的是( )Ax B C Dx2若实数a,b满足ab0,a b0,则下列不等式中正确的是 ( ) A|a|b| B当a0,b0时,|a|b|C|a|b| D当a0,b0时,|a|b|CA0B如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为 ( )A1 B1 C2 D2二、细心填一填如果一个实数的绝对值是,那么这个实数是 若a,b都是无理数,且ab2,则a,b的值可以是 (填上一组满足条件的值即可)若|x|(y)20,则(xy)2005 三、用心做一做比较下列各组数的大小:与 与 与计算:;(保留两位小数) (保留两位小数)求下列各式中x的值: ; 如图,a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数0BAC试化简:11已知实数x满足|x3|x3|2x,试求x的取值范围 4