《陕西山阳色河中学九级数学上册22.1.3二次函数的图象和性质导学案1新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西山阳色河中学九级数学上册22.1.3二次函数的图象和性质导学案1新.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图象和性质学习目标1、能利用描点法正确作出函数yax2k的图象。2、经历性质探究的过程，理解二次函数yax2k的性质及它与函数yax2的关系。学法指导类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。学习过程一、自主学习_x_y_1_O例.在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象x-2-1012y=2x+1y=2x-1对比填表开口方向对称轴顶点有最高（低）点增减性y=2xy=2x+1y=2x-1可以发现：（1）把抛物线y=2x向_平移_个单位，就得到抛物线y=2x+1；把抛物线y=2x向_平移_个单位，就得到抛物线y=2x-1.（2）抛物线y=2
2、x，y=2x+1，y=2x-1的形状_开口大小相同，位置 。二、新知大梳理（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值，是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线y=ax+k与y=ax形状相同，位置不同，是y=ax+k由y=ax_平移得到的。（填上下或左右） 二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。（四）抛物线性质：1、0 ：当0时，随的增大而 ；当0时，随的增大而 ；2、0 ：当0时，随的增大而 ；当0时，随的增大而 ；
3、新知应用1.抛物线y=3x向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线y=-3x向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线y=-4x-2向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3.写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_四、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？五、当堂检测1任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点。其中判断正确的是 。2将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是 ，当x= 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 。3将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。4二次函数中，若当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 。5图1是二次函数的图象在x轴上方的一部分，若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，试求出S取值的一个范围图1课后反思： 2
