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1、线段的比 一、求比时单位不统一致错 例1甲、乙两地的距离是300 km,而地图中两地的距离是2 cm,试问地图的比例尺是多少? 错解:地图的比例尺为2300=1150. 剖析:比例尺是图上距离与实际距离的比,在计算比时,应注意单位要统一.如果所给的单位不一致,应先统一单位,然后再求比.造成错解的原因是没有把单位统一. 正解:因为300 km=30000000 cm,所以此地图的比例尺为230000000=115000000. 跟踪训练1在比例尺为112000000的中华人民共和国地图上,量得济南至北京的直线距离是6.1 cm,则济南到北京的实际直线距离为_km. 二、判断线段是否成比例时不分大
2、小致错 例2已知四条线段a=3.5 cm,b=3.6 cm,c=4.2 cm,d=3 cm,试判断它们是否成比例线段. 错解:因为,=1.4,所以这四条线段不是成比例线段. 剖析:本题并没有问线段a,b,c,d是否成比例线段,而是问这四条线段是否成比例线段.解决问题时,应把这四条线段按从小到大的顺序排列好,然后再计算前两条线段长度的比与后两条线段长度的比.若两个比值相等,则它们是成比例线段;若不相等,则它们不是成比例线段. 正解:因为=,=,即=,所以这四条线段是成比例线段. 跟踪训练2已知四条线段a=1.5 cm,b=2.8 cm,c=2 cm,d=2.1 cm,试判断它们是否成比例线段. 三、对比例的性质理解不透彻致错 例3已知,则=_.错解:根据比例的性质,得=. 剖析:要分清楚比例的基本性质、合比性质和等比性质的区别,错解就是把它们混为一谈了,此题应该利用比例的基本性质来解. 正解:根据比例的基本性质,得ad=bc,即=1. 跟踪训练3已知(b+d0),则_答案1.732 2.是成比例线段 32