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1、第12章证明 班级 姓名 一、知识要点：1 叫做命题，_叫真命题，_ 叫假命题。2证明与图形有关的命题的一般步骤有（1）_ （2）_ (3) _3. 三角形的内角和为 ，直角三角形的两个锐角 ，三角形的外角等于_4._ _ 叫互逆命题二、基础练习：1下面的句子中是命题的有_（1） 我是扬州人；（2）房间里的花；（3）你吃饭了吗？（4）内错角相等；（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨； （7）若a2b2 则ab. （8）对顶角相等；2写出下列命题的条件与结论，并判断真假。（1）能被2整除的数也能被4整除；条件是_ 结论是_ 它是（）命题（2）相等的两个角是对顶角；条件是_ 结论是_ 它是（）
2、命题3. （1）命题“内错角相等”的条件是_，结论是_ ，这个命题的逆命题的条件是_，结论是_（2）命题“如果a0，b0，那么ab0”的条件是_，结论是_，这个命题的逆命题是_4如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，A=65，则BEC=_ (1) (2) (3)5如图2，1、2、3分别是ABC的3个外角，则1+2+3=_6如图3，RtABC中，C=90，AD平分BAC，BD平分CBE，则ADB=_7若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_8下面有3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；垂直于同一直线的两直线互相平行其中真命题为_（填序号）9下
3、面有3个判断：一个三角形的3个内角中最多有1个直角；一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；一个三角形的3个内角中至少有1个钝角其中正确的有_（填序号）三、典型例题：例1请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DEBC，BE平分ABC求证：1=3 证明：因为BE平分ABC（已知）， 所以1=_（ ） 又因为DEBC（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）例2 如图，在ABC中，A600，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且BOD550，ACD300，求ABE的度数。例3如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断： （1）AD=CB；（2）AE=
4、FC；（3）B=D；（4）ADBC请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程例3.如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点I根据下列条件求BIC的值 （1）若ABC=60，ACB=40，则BIC=_； （2）若ABC+ACB=100，则BIC=_； （3）若A=80，则BIC=_； （4）若A=n，你能用含有n的代数式表示BIC吗？请写出推理过程例4.已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC四、课后作业：1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段A
5、O到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.2.下列命题是真命题的是 ( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等3把下列命题“同角的补角相等”改写成：如果 那么 4举反例说明下列命题是假命题（1）如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等（2）如果ab，则acbc；5写出下列命题的逆命题并判断原命题和逆命题的真假（1）如果a=0，那么ab=0； （2）直角都相等；（3）如果a=b，那么a=b；6在ABC中，如果B=45C=72那么与A相邻的外角等于_度7.直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_度8如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，A=58，求H的度数9. 已知：A、O、B在一直线上，OM 平分AOC，ON平分BOC. 求证：OMON.AOBCMN125
