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如何列一元二次方程解决平移问题？答案：平移是物体运动的一种形式，恰当的平移往往能产生事半功倍的效果。 【举一反三】典例：某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修建宽都是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪。（1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）（2）已知a:b=2:1，并且四块草坪的面积之和为312米2 ，试求原来矩形场地的长和宽各为多少米？ 思路导引：一般来说，此类问题应表示出图形中的面积，特别注意重合部分。虽然表示出两条道路的面积为2a米2 和2b米2，但由于两条道路有重合的部分，草坪的面积是矩形场地的面积减去两条道路的总面积(2x+4x-4) 米2.（1）这两条道路的面积分别为2a米2 和2b米2 （2）设b=x米，则a=2x米，由题意可得x2x-(2x+4x-4)=312即x2-3x-154=0(x-)2=所以x-=或x-=-整理得：x1=14 ,x2=-11 (舍负根)所以b=14 ,a=28 即矩形的长为28米，宽为14米。标准答案：（1）这两条道路的面积分别为2a米2 和2b米2（2）矩形的长为28米，宽为14米。2
