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1、湖北省黄冈市实验中学2012-2013学年七年级数学竞赛题（无答案） 新人教版时间：120分钟 分值120分 一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共30分)1设，则，的大小关系是（ ）. 5A.B.C.D.2、如图1，ABCD,DBBC,1=400，则2的度数是( )A.400B.500C.600 D.1400 图1 3、如图2，直线，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点放在直线上，若125，则2的度数为( )A20 B25 C30 D354、如图3，直线MN/直线PQ，射线OA射线OB，BOQ=30。 若以点O为旋转中心，将射线 OA 顺时针
2、旋转60后，这时图中30的角的个数是 ( )A.4B.3C.2D.15、已知实数满足，则（ ）A.2011B.2012C. 2013D. 20146下面有3个结论：其中正确的结论有 ( ) (1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数； (2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数； (3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数A.0个B.1个C.2个D.3个7、若a,b,都是有理数，则,的值是（ ）A.二者均为有理数 B. 二者均为无理数 C. 一个为有理数，另一个为无理数 D.以上三种情况均有可能图4 8、如图4，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有( )
3、 A4对 B8对 C12对 D16对9、如图5 ,则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 10、如图6一个粒子在第一象限内移动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按按图所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动且每分钟移动1个单位长度，那么在1989分钟后，这个粒子所处位置为（ ）A.（35，44）B.（36，45）C.（37，45）D.（44，35）二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18分）11、已知点A（，2），B（-3，）且AB轴，则=_ 12. 将一组数，2，按图中的方法进行排列 2 4 6 若的位置记为（2，3），的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数的位
4、置记为 . 13、如图7，将一张长方形纸条折叠，如果1=1000，则2=_。14、 .15、将边长分别为1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图8中方式叠放， 则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 .图7图716、在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为（为正整数）时， （用含的代数式表示） 三、解答题（共7小题，6分+10分+10分+10分+10分+10分+16分共72 分）17、如图10，AEM=DGN，AEF=CGH，求证：EFGH 1
5、8、如图11，(1)求证：(2)求证：19、若求的值.20、先阅读下面的材料，再解答后面的各题.现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、N、M 这26个字母依次对应l、2、3、25、26这26 个自然数（见下表）： QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4+1719，即R变为L，11+812，即A变为S；将密文转换成明文，如：213（2117）210，即X变为P，133（
6、138）114，即D变为F.（1）按上述方法将明文NET 译为密文：（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN ，请找出它的明文21、若实数、满足关系式，试确定的值.22、在平面直角坐标系中，有，且与相交于点，求的面积图12yxBOA图13PQyxBOA图14MQyxBOAN图15P23、如图，已知在平面直角坐标系中点点,且满足. （1） 求点、点的坐标；（2） 已知点，点从点出发沿轴负方向以1个单位每秒的速度移动，同时点从点出发，沿轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且 .求点移动的时间？（3） 在（2）的条件下，交轴于,作的角平分线交于点,判断是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由.
