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1、江苏省东台市第二联盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1若分式的值为0,则x的值为 ( )A1 B0 C1或2 D 22下列四种调查:调查某班学生的身高情况;调查某城市的空气质量;调查某风景区全年的游客流量;调查某批汽车的抗撞击能力,其中适合普查的是 ( ) A B C D3如图,在ABCD中,下列结论一定正确的是 ( ) AACBD BAB180 CABAD DAC4如图,在菱形ABCD中,BAD120,已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ( ) A25 B20 C15 D105在式子,中,分式的个数是( ) A2 B
2、3 C4 D56甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成,问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天,则可列方程为 ( ) AB108x30 C D7如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(1,2),若y1y20,则x的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )8已知关于x的分式方程1的解是非正数,则a的取值范围是 ( ) Aa1 Ba1且a2 Ca1且a2 Da1二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9要使分式有意义,则x的取值范围是_10若反比例函数的图象过
3、点(1,2),则11ABCD,试添加一个条件:_,使得ABCD为菱形12在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐100元人数占全班总人数的25%,则全班本次参与捐款共有 _ 人13如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是14以ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD若B65,则ADC为_度15若关于x的方程 有增根,则m的值是来16已知(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)是反比例函数y的图像上的三个点,且x1x20”连接)17
4、在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点,若AC8,BD6,则四边形EFGH的面积为_第18题18如图,点A(a,2)、B(2,b)都在双曲线y=(k0)上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是y=x+,则k=三、解答题(共56分)19(5分)解方程:20(5分)先化简,再求值:,其中x为不大于3的正整数21(6分)如图,方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写出作法)(1)请你在图中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形;(2)请你在图中画出线段A
5、B关于CD所在直线成轴对称的图形;(3)请你在图中添上一条线段,使图中3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形22(6分)“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项:A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”。小明参加了该项赛事的志愿者服务工作, 组委会随机将志愿者分配到两个项目组(1)小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为 (2)为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数,小明对部分参赛选手作如下调查:调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率
6、为 (精确到0.1)若本次参赛选手大约有3000人,请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少?23(6分)如图,在ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AECF求证:BEDF24(8分)如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BECF, 连接AF、DE交于点O求证: (1)ABFDCE; (2)AOD是等腰三角形25(8分)如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,2)。(1) 求这两个函数的关系式; (2)观察图象,写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围; (3)如果点C与点A关于x轴对称,求ABC的面积。26(本题12分) 如图,
7、在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(6,0),D(7,3),点B、C在第二象限内(1)求点B的坐标。(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B、D正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B、D四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、1D 2A 3B 4B 5B 6C 7A 8B二、9x2 102 11不唯一,略 12
8、60 13300 1465 150 16y2y1y3 1712 187三、19x=3 20原式,原式21如图所示:22(1) (2)0.7 ( 3)210023四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,AE=CF,DE=BF,DEBF,四边形DEBF是平行四边形,BE=DF 24证明:(1)在矩形ABCD中,B=C=90,AB=DC,BE=CF,BF=BC-FC,CE=BC-BE,BF=CE,在ABF和DCE中,ABDCBCBFCE,ABFDCE(SAS);(2)ABFDCE,BAF=EDC,DAF=90-BAF,EDA=90-EDC,DAF=EDA,AOD是等腰三角形25.(1) , (2)2x0或x1 (3)1226.(1)B(3,1)(2)t=9,反比例函数解析式为y=(3) P(,0)、Q(,4)或P(7,0)、Q(3,2) 7