《八级数学上册15.1分式学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八级数学上册15.1分式学案新.doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.1 从分数到分式自学案(1) 学习目标1.了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系;2.掌握分式有意义的条件,进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感;3.以描述实际问题中的数量关系为背景,体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。(二)学习重点分式的概念和分式有意义的条件。(3) 学习难点分式的特点和分式有意义的条件。(四)课前预习1.下列各式中,(1)(2)(3)(4)(5)(6)0(7)整式是 ,分式是 .(只填序号)2.(1)当= 时,分式没有意义; (2)当= 时,分式的值为0.3.当 时,分式的值为正,当 时,分式的值为非负数.4.甲,乙两人分别从两地同时出发,若
2、相向而行,则小时相遇;若同而行则 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )倍. .5.使分式没有意义的的取值是( )A.3 B.2 C. 3或2 D. 3(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1) (2) (3) (4)(5) -5 (6) (7) (8)例2、为何值时,下列分式的值为0?(1) (2) (3)训练案课后作业一、选择题1. 当为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D. 2.分式中,当=时,以下结论正确的是( )A.分式的值为0 B. 分式无意义 C.
3、 当时,分式的值为0 D.以上皆错3.要使分式无意义,的取值范围是( )A. 0 B. 1 C. D.4.分式的值为0时,的值是( )A. B.3 C. D.以上皆错二、填空题5.下列各式中整式有 ,分式有 ., ,6. 如果分式有意义,则的取值范围是 。7. 使分式无意义的的取值范围是 。8. 已知分式的值为0,则的值为 。三、解答题9. 已知等式.(1)取何值时,值为0; (2)取何值时,分式无意义.10.若分式=0,求代数式的值.11.已知,求代数式的值.四、拓展提高是否存在,使得当时分式的值是0?15.1.2.1 分式的基本性质自学案(1) 学习目标1. 能类比分数的基本性质,推出分式
4、的基本性质;2.理解并掌握分式的基本性质,能进行分式的等值变形。(二)学习重点分式的基本性质及其应用。(3) 学习难点利用分式的基本性质,判断分式是否有意义。(四)课前预习1将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数,应为( )A B C D2.若分式化简为,则应满足的条件( )A或 B C且 D 3.判断下列等式一定正确吗?(1)= (2)= (3)=04.(1) (2)(0)(3) (4)5下列等式正确的是( )A B C D(五)疑惑摘要预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、下列分式的变形是否正确?为什么?(1) (2) 例2、不改变分式的值
5、,使分式的分子与分母各项的系数化为整数。训练案课后作业一、选择题1把分式(0,0)中的分子分母的,y同时扩大2倍,那么分式的值 ( )A扩大2倍 B缩小2倍 C改变 D不改变2与分式相等的是 ( )A B C D3下列等式从左到右的变形正确的是 ( )A B. C D4.不改变分式的值,使的分子、分母中的最高次项的系数都是正数,则分式可化为 ( )A B C D二、填空题5.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“”号:(1)= ;(2)-= 。6.若把分式中的、都扩大3倍,那么分式的值是 .7.化简:_.8.分式的最简公分母是_.三、解答题9.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最
6、高次项的系数化为正数.(1) (2) (3)10.下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生:; 乙生:11(1),对吗?为什么?(2)对吗?为什么?四、拓展提高已知,求的值.15.1.2.2 分式的约分自学案(1) 学习目标1. 进一步理解分式的基本性质,并能用其进行分式的约分;2. 了解最简分式的意义,并能把分式化成最简分式;3.通过思考.探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。(二)学习重点利用分式的基本性质进行分式的约分。(3) 学习难点利用分式的基本性质把分式化成最简分式。(四)课前预习1.下列约分正确的是( )A. B. C. D.2.当=2时,下列分式中,值为零的
7、是( )A. B.C.D.3.每千克元的糖果千克与每千克元的糖果千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.元 B.元C.元 D.()元4.分式,中是最简分式的有( )A1个 B2个 C3个 D4个5.,则?处应填上_,其中条件是_(五)疑惑摘要预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。探究案典型例题 例1、约分(1) (2) (3) (4) 例2、约分(1) (2) (3) (4)训练案课后作业一、选择题1.已知分式有意义,则的取值为( )A.1 B.3 C.1且3D.1或32.下列分式,对于任意的值总有意义的是( )A. B. C. D.3.若分式
8、的值为零,则取值为( )A.=1B.=1 C.=1D.的值不存在4.等式成立的条件是( )A.0且0 B.1且1 C.1且1D.、 为任意数2、 填空题5.不改变分式的值,使的分子、分母中最高次项的系数都是正数,则此分式可化为 .6.约分: = ;= .7. 约分:= ;= .8.当= 时,值为0.三、解答题9约分(1) (2) (3) (4)10.化简求值:(1) 若,求的值 (2)其中。 11.化简求值:(1),其中=1,=1 (2) 其中=2,=3. 四、拓展提高已知=2,求的值。15.1.2.3 分式的通分自学案(1) 学习目标1.了解分式通分的步骤和依据; 2.掌握分式通分的方法;3
9、.通过思考.探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。(二)学习重点利用分式的基本性质进行分式的通分。(3) 学习难点准确找出不同分母的分式的最简公分母。(四)课前预习1. 的最简公分母是 ;2. 的最简公分母是 ;3.分式的最简公分母是()A.B.C.D.4. 通分5.在下列等式中,填写未知的分子或分母(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。(五)疑惑摘要预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、分式,的最简公分母( )A B C D例2、求分式 ,的最简公分母 ,并通分.训练案课后作业一、选择题1.如果把分式中的和的值都扩大5倍,那么分式的值( )A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.不改变 D.扩大25倍。2.将, 通分后最简公分母是( )A. B. C. D.3.分式的最简公分母是( )A. B. C. D.4.下列说法错误的是( )A.与的最简公分母是 B.与的最简公分母是C.与的最简公分母是 D.与的最简公分母是二、填空题5.分式的最简公分母是 . 6.分式的最简公分母是 . 7.通分为 . 8.,通分为 .三、解答题9.通分:(1). (2)10.通分:(1) (2)11. 通分: .四、拓展提高已知,求的值.12