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1、不等式的解集教材分析:本章主要内容包括:不等式的有关基本概念,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法,利用不等式(组)解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程(组)的基础上,进一步讨论不等式,教材首先从数量大小之分说起,这是人们熟知的客观事实。由大小,就有相等或不相等,例如,在引言中给出的不等式2313,a+bc等,用等式可以研究相等关系,要研究不相等关系,也需要专门的数学工具,这就是不等式。教学目标:(一)知识与技能:1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;2.让学生自发地寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集;3.能够根据
2、题意准确迅速地列出相应的不等式。(二)过程与方法:1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究,使学生体会到数学来源于生活,又服务于生活,培养学生“学数学、用数学”的意识;2.经历由具体实例建立不等模型的过程,探究不等式的解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合的思想。(三)情感、态度、价值观:1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;2.让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域中去。3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。教学重点与难点:1.教学重点:不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在
3、数轴上正确地表示出不等式的解集;2.教学难点:不等式解集的意义,根据题意列出相应的不等式。教学方法:探究、合作、质疑教具:三角尺、多媒体教学过程:一、创设情境,提出问题。 多媒体展示问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件? 问题2:元宵佳节,在燃放各种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒,人离开的速度为4米/秒,那么导火线的长度应为多少厘米?设计意图:通过实例创设情境,培养学生观察能力,激发他们的学习兴趣。二、合作探究新知(一)不等式、一元一次不等式的概
4、念学生活动:学生与同伴交流,小组展开讨论,在学生发表自己意见的基础上,归纳结论。设计意图;引导学生仔细观察并归纳不等式的定义,从而引出一元一次不等式。多媒体演示:下列式子中哪些是不等式?哪些是一元一次不等式?(1)a+b=b+a (2) -32 (3)x1 (4)x+36 (5)2+13+5 (6)25-x(二)不等式的解、不等式的解集。多媒体展示问题1.要使汽车在12:00以前驶过A 地,你认为车速应该为多少呢?问题2.车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?问题3.我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解,我们也可以把使不等式成立的未
5、知数的值叫做不等式的解,刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x50的解呢?问题4.判断下列数中哪些是不等式2/3x50的解:76,73 , 79 ,80, 74.9, 75.1 ,90 ,60你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?学生活动:让学生通过计算,动手验证,动脑思考,初步体会不等式解及其解集的意义,再归纳结论。设计意图:遵循学生的认知规律,有意识,有计划,有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点。(三)不等式解集的表示方法1.教师示范2.多媒体展示设计意图:教师示范,渗透着数形结合的思想方法,
6、为后续学习作了铺垫。三巩固新知多媒体展示1.判断下列数中哪些是不等式36的解? 哪些不是?4, 2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 2.用不等式表示:(1)a是正数 (2)a是负数(3)a与5的和小于7 (4)a与2的差大于-7(5)a的4倍大于8 (6)a的一半小于3 3.直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来。(1)x+36 (2)2x8 (3)x-20 设计意图:巩固对不等式解及其解集的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。 四、归纳总结本节课的重点内容:1了解不等式和一元一次不等式和意义;2.会寻找不等式的解,会在数轴上正确地表示出不等式的解集;3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。 五、布置作业1.必做题:P134习题9.1第1.2题2.选做题:P134习题9.1第3题六、板书设计不等式及其解集 1不等式、一元一次不等式的概念 2不等式的解、不等式的解集 3不等式解集的表示方法4