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1、福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册17.1 整式的除法教案 华东师大版教学目标:1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。教学重点:探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点:能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。教学过程:一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_米;(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_米;(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹
2、果的售价是_元;二、概括:形如(A、B是整式,且B中含有字母,B0)的式子,叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式整式,分式.三、例题:例1 下列各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?(1); (2); (3); (4).解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3).注意:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没有意义.例如,在分式中,a0;在分式中,mn.例2 当取什么值时,下列分式有意义?(1); (2).分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零.解 (1)分母0,即1.所以,当1时,分式有意义.(2)分母20,
3、即-.所以,当-时,分式有意义.四、练习:P5习题17.1第3题(1)(3)五、小结:什么是分式?什么是有理式?六、作业:P5习题17.1第1、2题,第3题(2)(4)17.1.2 分式的基本性质教学目标:1、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤。教学重点:让学生知道约分、通分的依据和作用,学会分式约分与通分的方法。教学难点:1、分子、分母是多项式的分式约分;2、几个分式最简公分母的确定。教学过程:1、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.用式子表示是: (
4、其中M是不等于零的整式)。与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分.2、例3约分(1);(2)分析 分式的约分,即要求把分子与分母的公因式约去.为此,首先要找出分子与分母的公因式.解(1). (2).约分后,分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.3、练习:P5 练习 第1题:约分(1)(3)4、例4通分(1),;(2),; (3),解(1)与的最简公分母为a2b2,所以, .(2)与的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2y2,所以, .请同学们根据这两小题的解法,完成第(3)小题。5、练习P5 练习 第2题:通分6、小结:(1)请你分别用数学语言和文字
5、表述分式的基本性质;(2)分式的约分运算,用到了哪些知识?让学生发表,互相补充,归结为:因式分解;分式基本性质;分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“”。(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质,通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”,才能化成同一分母。确定公分母的方法,通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母。7、作业:P5练习 1约分:第(2)(4)题,习题17.1第4题8、课后反思:4