《安徽芜湖保沙中学七级数学下册6.1 平方根第一课时学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽芜湖保沙中学七级数学下册6.1 平方根第一课时学案新.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.1 平方根(第一课时)学案(无答案)(2012新版)新人教版【学习目标】 了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根;了解开方与乘方的互逆运算;会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【课前预习】1、 概念了解1. 一般的说,一个 数x的平方等于a,即x2=a,那么这个 数x就叫着a的 。2. a的算术平方根记为 ; 0的算术平方根是 。3. 一个 数越大,这个 数的算术平方根就越 。2、 导学练习1. 写出下列各数的平方 12 7 0 12 2.5 2.52. 填空 32= ()2 = ; (5)2 = (1.5)2 = ; ( )2 = 4; (
2、 )2 = 121;3. 写出下列各数是哪个正数的平方 16 49 100 169 2.5 2.253、 新知应用1. 4的算术平方根是 ;的算术平方根是 ; 2 的算术平方根是 ; 2.25的算术平方根是 ;1000的算术平方根是 。2. = ; 的算术平方根是 ;2= .3. = ; = ; = ; = 6.1平方根(第一课时)教学过程设计:一、情境导入: 问题1:(P40)1、提出问题:怎样算出画框的边长?依据是什么?如何用式子表示?(学生思考并交流)设计意图:这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数。学生可以用已学过的乘方来解决。由此引出算术平方根的概念。教师分析:这个问题相当于
3、=25中求出正数x的值二、探究新知: 1、归纳:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数规定:0的算术平方根是0. 也就是,在等式=a (x0)中,规定x =.2、 试一试:你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来(设计意图:通过等式的书写,让学生加深对算术平方根的理解)3、 想一想:下列式子表示什么意思?并求出它们的值?1. 2. 3. 建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值(设计意图:让学生熟悉所表示的意义,并能求出答
4、案)4、例1 求下列各数的算术平方根: (1) 100; (2) 1; (3) ; (4) 0.0001(设计意图:让学生进一步体会平方根和乘方的关系,并通过解题过程的书写,加深理解)三、练习巩固 P69练习 1、2(在练习过程中,教师进行指导,帮助有困难的学生进行学习)四、小结:1、通过这节课学习,你有哪些收获,还有什么困惑?6.1 平方根(第一课时) 班级: 姓名: 【课后巩固练习】 一、练习填空 = = = = 2 = = = = = 4、 巩固新知1、2的相反数是_,绝对值是_2、若有意义, 则_3、若4a+1的算术平方根是5,则a的算术平方根是_4、小明房间的面积为10.8平方米,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是_米 5、已知 和 | y| 互为相反数,则x_,y6、的算术平方根是_7、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是_三、新知应用1. 已知9的算术平方根是a, b的平方是25,求ab的值。2. 3x4为25的算术平方根,求x的值。3. 已知2a1的算术平方根是3;3ab1的算术平方根是4,求a2 b2值。4. 若y=3,求xy的值。 3