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24.2.2直线和圆的位置关系 姓名 环节一、温故知新切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的 。数学语言:如图1, AB是O的切线,切点为A, 图1环节二、探索新知1、切线长的定义如图2,点P在O外,PA,PB是O的两条切线,切点分别为A、B,则PA,PB叫做点P到O的 。 即,经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的 。 图22、如图3,量一量,切线长PA、PB大小有什么关系?猜想: 证明:连接 、 和 。PA,PB是O的两条切线,切点分别为A、B, 在RtAOP和RtBOP中, 图3【切线长定理】 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长 ,这一点和圆心的连线 两条切线的夹角。数学语言:如图4,PA,PB是O的两条切线,切点分别为A、B, 图4 环节三、巩固练习1、 如图5,PA、PB是O的两条切线,切点是A、B,PA=8,P=60,则PB= ,AB= ,O的半径为 。 图52、如图6,PA、PB是O的两条切线,切点是A、B。如果OP=4,PA=,那么PB= ,APO= ,APB= ,AOB= 。 图63、如图7,这是一个不倒翁的图形,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若OAB=25,求P的度数。 图7环节四、课堂小结 2