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24.2.2直线和圆的位置关系 姓名 环节一、温故知新切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的 。数学语言：如图1， AB是O的切线，切点为A， 图1环节二、探索新知1、切线长的定义如图2，点P在O外，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A、B，则PA，PB叫做点P到O的 。 即，经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的 。 图22、如图3，量一量，切线长PA、PB大小有什么关系？猜想： 证明：连接 、 和 。PA，PB是O的两条切线，切点分别为A、B， 在RtAOP和RtBOP中， 图3【切线长定理】 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角。数学语言：如图4，PA，PB是O的两条切线，切点分别为A、B， 图4 环节三、巩固练习1、 如图5，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B，PA=8，P=60，则PB= ，AB= ，O的半径为 。 图52、如图6，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B。如果OP=4，PA=，那么PB= ，APO= ，APB= ，AOB= 。 图63、如图7，这是一个不倒翁的图形，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB=25，求P的度数。 图7环节四、课堂小结 2
