《广东广州八级数学下册17勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理导学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东广州八级数学下册17勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理导学案新.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 勾股定理的逆定理第一课时 勾股定理的逆定理【学习目标】1. 了解互逆命题和互逆定理的概念。2. 理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3. 掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。【重点难点】 重点;勾股定理的逆定理及应用。 难点:勾股定理的逆定理的证明。【授课时数】 二课时 第一课时【导学过程】 一、自主学习 1.已知在RtABC中,C=90,a、b、c是ABC的三边,则 (1)已知a=3, b=4, 求c;(2)已知a=2.5, b=6, 求c;(3)已知a=4, b=7.5, 求c. 2.思考:分别以上述a,b,c为边的三
2、角形的形状是什么样的?二、合作探究 阅读教材相关内容,思考,讨论,合作交流后完成下列问题:1、 命题1和命题2的题设和结论分别是什么? 2、它们的题设和结论有什么联系? 3、你能否举出类似的例子? 4、原命题成立,那么它的逆命题一定成立吗?那么怎样才成立呢?如何证明命题2成立?证证看。三、课堂展示四感悟释疑五、课堂小结 本节课你有什么收获?与同伴交流一下。六、达标测试1. 教材练习第1、2题。2. 在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,则 =90。3. 写出下列定理的逆命题,并判断它是否有逆定理。(1)如果两个角是直角,那么它们相等。(2)对顶角相等。 4、 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,我们称为勾股数,观察下列表格给出的三个数a,b,c,abc.3,4,532+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217,b,c172+b2=c2 (1)求出b,c的值。(2)写出你发现的规律。【课后反思】3