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1、第7讲 分式方程知识点1 分式方程的解知识点2 分式方程的解法知识点3 分式方程的增根知识点4 分式方程的实际应用知识点1 分式方程的解(2018株洲)5、关于的分式方程解为,则常数的值为A、B、C、D、(2018张家界)2若关于的分式方程的解为,则的值为( ) 知识点2 分式方程的解法(2018德州)8.分式方程的解为( D )A B C. D无解(2018龙东)(2018荆州)5.解分式方程时,去分母可得( )A. B. C. D.(2018成都)8.分式方程的解是( A )Ax=1 B C. D(2018兰州)(2018哈尔滨)(2018海南)(2018黄石)13、分式方程的解为_(20
2、18铜仁)(2018甘肃)(2018湘潭)11(3分)分式方程=1的解为x=2(2018无锡)(2018常德)10.分式方程的解为 (2018眉山)15已知关于x的分式方程2=有一个正数解,则k的取值范围为 .(2018广州)13.方程的解是_x= 2_.知识点3 分式方程的增根(2018潍坊)14当 时,解分式方程会出现增根(2018达州)13若关于的分式方程无解,则的值为 . (2018齐齐哈尔)知识点4 分式方程的实际应用(2018临沂)10.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5000万元,今年1-5月份.每辆
3、车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%。今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为万元根据题意.列方程正确的是( )A B C. D(2018黔东南、黔南、黔西南)8.施工队要铺设米的管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是( )A BC D(2018淄博)10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积
4、为万平方米,则下面所列方程中正确的是( )A B C. D (2018通辽)(2018昆明)(2018怀化)(2018毕节)13.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为元,则所列方程正确的是( )A. B. C. D.(2018衡阳)8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减
5、少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为( )A B C D(2018新疆建设兵团)(2018宿迁)15.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 .(2018嘉兴、舟山)答案:(2018遂宁)A、B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程 .(2018徐州)22.从称许到
6、南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为107,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?解:A车150km/h,B车125km/h.(2018乌鲁木齐)(2018襄阳)20.正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等, 约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时求高铁的速度(2018菏泽)19.列方程(组)解应用题:为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电
7、脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少?(2018宜宾)20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.解:设原计划每月生产智能手机x万部,则实际每月生产智能手机(1+50%)x万部,根据题意得:=5,解得:x=20,经检验,x=20是原方程的解,且符合题意,(1+50%)x=30答:每月实际生产智能手机30万部(2018扬州)23.京沪铁路是我国
8、东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用,那么货车的速度是多少?(精确到)(2018南京)19. 刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了元.几天后,遇上这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少?解:设这种大米的原价为每千克元,根据题意,得.解这个方程,得.经检验,是所列方程的解.答:这种大米的原价为每千克元.(2018威海)20.某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成
9、任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?解:设升级前每小时生产个零件,根据题意,得.解这个方程,得.经检验,是所列方程的解.(个)答:软件升级后每小时生产80个零件.(2018东营)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度解:设小明和小刚的速度分别是3x米/分和4 x米/分1分则3分解得 x=255分检验:当x=25时,3x0,4 x0所以分式方程的解为x=256分则3x=75 4x=1007分答:小明的速度是75米/分,小刚的
10、速度是100米/分.8分(2018吉林)(2018泰州)21.为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?(2018岳阳)(2018桂林)24.(本题满分8分)某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.(1) 若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?(2) 若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?解:(1)设二号施工队单独施工需要x天,依题可得 解得x=60 经检验,x=60是原分式方程的解 由二号施工队单独施工,完成整个工期需要60天(2)由题可得(天)若由一、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天.(2018云南)(2018曲靖)(2018徐州)11