《八级数学下册5.4分式方程导学案新北师大 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册5.4分式方程导学案新北师大 1.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 分式方程（二）学习目标：1理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。（三）重点、难点：重点：分式方程的概念难点：分式方程与整式方程的区别（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 什么叫方程？大家学过哪些方程？列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？【目标出示】（约1分钟） 1什么叫分式方程？2.分式方程有什么特征？它与整式方程有什么区别？【自学环节】1、自学指导 （约2分钟） （一）顺序阅读并列方程解决课本P125引例及做一做，同学之间相互讨论，解决问题，交流感悟。（二）解决课本P125议一议，小组讨论什么叫分式方程？分式方程有什么特
2、征？与整式方程有什么区别？2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学（8分钟）。学生可能出现的疑惑：找到的相等关系不同可能提出的问题：哪一个相等关系最简单？确定相等关系和所设未知数有关系吗？解决办法：给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师给予适当的提示和引导。展示环节（7分钟）。（一）口答引例问题：（1）所有等量关系：（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x满足的方程：（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足的方程：（二）板演“做一做”所列方程：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某
3、学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？【导学环节】（约10分钟）回顾刚才我们得出的 4个方程：它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？它们有什么共同特点？（1） （2） （3） （4）（学生小组讨论回答，互相补充）方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。这就是分式方程：分母中含有未知数得方程。分式方程的重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知数分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式
4、方程中的分母不含有未知数。板书：分式方程的定义: _课堂练习：1.完成课本P125126页习题2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程某地规划退耕面积共 69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为53设退耕还林的面积为 x ，那么 x 满足怎样的分式方程?【检测环节】（15分钟左右）1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1） （2） （3） （4）2.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了 90 下,小群跳了 120 下.已 知小群每分钟比小林多跳 20 下,设小林每分钟跳 x 下, 那么x满足怎样的分式方程？3.（选做）王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训
5、，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么 x 满足怎样的分式方程? (五)教学反思 （一）章节题目： 第 五 章 分式与分式方程 5.4 分式方程 第1 课时（二）学习目标：1经历和体会解分式方程的必要步骤，进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.2. 掌握解分式方程的基本方法和步骤（三）重点、难点：重点：分式方程的解法难点：理解增根产生的原因（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 还记得什
6、么是方程的解吗？你能设法求出上一节课列出的方程的解吗？【目标出示】（约2分钟） 1怎样把分式方程转化为整式方程？2.增根是怎样产生的？3.解分式方程的一般步骤？【自学环节】1、自学指导 （约5分钟） （一）复习巩固请写出与的最简公分母. 解一元一次方程 （二）阅读课本P126127例1例2解法及议一议中x=2是原分式方程的根吗？先自学，再小组之间相互讨论，解决问题，交流感悟。2.自主学习（约15分钟） 根据自学指导，让学生看书自学解分式方程的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样去分母？可能提出的问题：怎样确定最简公分母？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据
7、学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1解方程：教师引导学生注意将分式方程转化为整式方程的方法（二）探讨“议一议”中解方程：x=2不是原分式方程的根，而是增根。【导学环节】（约7分钟）1. 解分式方程首先要去分母，化为整式方程：依据等式的基本性质，等式的两边都乘以各分母的最小公倍数最简公分母2. 最简公分母的找法：3. 增根产生的原因：分式方程化为整式方程过程中，两边都乘以的最简公分母含有未知数，在求出未知数的值之前，并不知道其值是否为0.了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。4. 解分式方程的一般步骤： 5. 验根有哪几种方法？课堂练习
8、：1.下列哪种解法准确？解分式方程 解法一： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根？与同伴交流。2. 解方程：（1） （2）【检测环节】（14分钟左右）1.课本P128习题5.8知识技能T12.选做：1.若关于x的方程 有增根，则常数m的值是多少？(五)教学反思 （一）章节题目： 第 五 章 分式与分式方程 5.4 分式方程 第3 课时（二）学习目标：1经历“实际问题情境建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力2.经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性（三
9、）重点、难点：重点：列分式方程解决实际问题难点：分析寻找问题的相等关系（四）教学过程【导入环节】（约2分钟） 1.解分式方程的一般步骤：2.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？【目标出示】（约1分钟） 怎样列分式方程求解实际问题？【自学环节】1、自学指导 （约5分钟） 阅读课本P129“做一做”。先自学，再小组之间相互讨论，解决问题，交流感悟。做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋
10、的租金各是多少吗？例3. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨小丽家去年12月份的水费是 15 元，而今7月份的水费则是30 元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 ，求该市今年居民用水的价格2.自主学习（约12分钟） 根据自学指导，让学生分析题目中的相等关系，列方程，并解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样分析相等关系？可能提出的问题：和列一元一次方程解应用题有什么不同？解决办法：给学生充分的时间思考讨论，听取各种合理化方法和意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。展示环节（8分钟）。（一）学生口述做一做：教师引导学生探寻多种相等关系和设
11、计不同问题，并将其抽象为分式方程。（二）学生板演例3。【导学环节】（约15分钟）1.引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性2.列分式方程解应用题的一般步骤：审-设-列-解-验-答3.强调两次验根的重要性.课堂练习：P12130习题【检测环节】（15分钟左右）1.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2.（选做） 卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下，这一天他来狐狸波利这儿买香蕉，“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情“我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮5角钱，每斤香蕉肉5角钱，行吗？”狐狸波利想：5角钱加上5角钱，还是每斤一元钱便爽快地答应了，他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？同学们，你知道问题在哪里吗？ (五)教学反思8
