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1、湖南省澧县2017届九年级数学下学期最后一次模拟试题数学参考答案及评分细则一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）12345678CDABCCCC二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9. -2017 10. 3x(x-y)2 11. 2.4105 12. (1，2)13. 8 14.x2且x5 15. 70 16. (1014，0)三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17. 4分=-3. 5分 18.原式= 2分=. 4分当x=-5时，原式=. 5分四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19. 解得：x1 2分解得：x4 4分不等式组的解集为：1x
2、4 5分不等式组的解集在数轴上为(略) 6分 20. (1)ADBC，C+ADE=180BFE=C，AFB=EDA 1分ABDC，BAE=AED 2分ABFEAD3分 (2)ABCD，BECD，ABE=90，4分AB=4，BAE=30，AE= ABcosBAE=6分五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元 1分根据题意可得： 3分解得： 5分答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元(2)当x=1，y=2.5时， 7分答：小明家3月份应交水费37.5元.22. 此公路不会穿过公园. 1分如图，过A作AHBC于H，
3、2分B=45，BH=AH， 3分C=30，CH=AH， 4分BC=1000，AH+AH=1000， 5分AH=1000/(+1)=500(-1)366米300米. 7分 (圆心到道路的距离大于半径，直线与圆相离)，此公路不会穿过公园六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23. (1)分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为1-(15%+30%+25%)=30%；2分 (2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线图如下图： 4分 (3)根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共40030%=120台，其中B品牌电视机为80台，故其概率为； 6分 (4)由于月销量的平均水平相同，从折线的
4、走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势所以该商店应经销B品牌电视机 8分24.(1)证明：如图，连结OD 1分CD=DB，CO=OA，OD是ABC的中位线， 2分ODAB，AB=2OD，DEAB，DEOD，即ODEF，直线EF是O的切线. 3分(2) 解：ODAB，COD=A在RtDOF中，ODF=90，cosFOD=，设O的半径为R，则，解得R=2， 5分AB=2OD=4.在RtAEF中，AEF=90，cosA=，AE=，BE=ABAE=4= 6分(3)连接CG，则AGC=90，DEAB，AEF=90，CGEF，. 8分七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）2
5、5. (1)BD是正方形ABCD的对角线，ABD=ADB=45，AEBD，ABE=BAE=45； 3分(2)将AND绕点D顺时针旋转90，得到AFB，ADB=FBA，BAF=DAN，DN=BF，AF=AN，在正方形ABCD中，AEBD，ADB=ABD=45，FBM=FBA+ABD=ADB+ABD=90，在RtBFM中，根据勾股定理得，FB2+BM2=FM2，旋转ABE得到AB1E1，E1AB1=45，BAB1+DAN=9045=45，BAF=DAN，BAB1+BAF=45，FAM=45，FAM=E1AB1，AM=AM，AF=AN，AFMANM，FM=MN，BM2+ FB2 =FM2，BM2+
6、DN2 =MN2， 7分(3) BM2+ DN2 =MN2 8分如下图， 将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，DF=GB，正方形ABCD的周长为4AB，CEF周长为EF+EC+CF，CEF周长是正方形ABCD周长的一半，4AB=2(EF+EC+CF)，2AB=EF+EC+CFEC=ABBE，CF=ABDF，2AB=EF+ABBE+ABDF，EF=DF+BE，DF=GB，EF=GB+BE=GE，由旋转得到AF=AG，AE=AE，AEGAEF， EAG=EAF=45， 9分下面和(2)的一样，同理可得BM2+ DN2 =MN2. 10分26. (1) 二次函数的图象与x轴交于A(3，0)，B(1，0)， 2分解得：，； 3分 (2)过点D作DMy轴于点M，. 4分=，点D(1，)、点C(0，4)， 5分则SACD=S梯形AOMDSCDMSAOC=(1+3)(4)134=4 6分 (3)四边形APEQ为菱形，E点坐标为(，). 7分理由如下如图2，E点关于PQ与A点对称，过点Q作，QFAP于F，AP=AQ=t，AP=EP，AQ=EQAP=AQ=QE=EP，四边形AQEP为菱形 8分FQOC，即 解得 AF=t，FQ=tQ(3t，t)，EQ=AP=t，E(3t t，t)， 9分E在二次函数上，t= (3t)2(3t)4，t=，或t=0(与A重合，舍去)，E(，) 10分12
