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1、北京市海淀区2016届九年级数学上学期期中复习题一元二次方程1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是_2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是_.3. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是_4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_5. 解下列方程.（1） （2） （3） （4） （5） （6）6. 若是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值7.已知. 求代数式的值。8. 已知关于x的方程(m1)x2+3x+2=0有两个实数根，求正整数m的值.9. 已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0)(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若
2、方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值10.列方程解应用题：(1). 如图,有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？(2). 一个矩形的长比宽多2, 面积是24，求矩形的长二次函数1. 将抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为_2. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_3. 若二次函数yx25xm的图象与x轴只有一个交点，则m_；当x=_时，y有最_值是_；当0x”号连接）6. 二次函数yax2
3、bxc(a0)的图象如下图所示，则：(1)对称轴方程_；(2) a-b+c_0, 4a+2b+c_0;（用“”，“=”或“”号连接）(3)当x_时，y随x增大而减小；(4)方程ax2bxc =0的解为_;(5)由图象回答：当y0时，x的取值范围_；当y0时，x_；当y0时，x的取值范围_7.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，两点，若，则 .（用“”，“=”或“”号连接）8.已知抛物线（）经过点、，则、的大小关系是_.9. 抛物线的顶点坐标为，则_.10.请写出与抛物线y=x2形状相同，且经过(0, -5)点的二次函数的解析式_.11. 二次函数yx2bxc的图象过点A(2，-9)，且当x-
4、1时，y0，(1) 求这个二次函数的解析式;(2) 求这个二次函数的顶点坐标；12. 已知函数y1ax2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1与y22xm交于点(1，6)，求y1，y2的函数解析式13. 在二次函数中，部分的对应值如下表：0123121（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标;（2）作直线，则当在的图象下方时，的取值范围是_.14. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移（）个单
5、位后与直线BC只有一个公共点，求的取值范围圆1.如图1，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=28，则ABD=_.2. 如图2，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=_.3. 如图3，是O的直径，点在O上，过点作O的切线交的延长线于点，连接，. 若，则的度数是_.4. 如图4，已知AB是直径，C=15，求BAD的度数.5. 如图，分别与相O切于点，连接AB.，则的长是6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中不正确的是()A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时
6、，点B在A外7.已知O的半径是5，OP的长为7，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定8.已知扇形的半径为3，圆心角为，则这个扇形的面积为_.9. 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于_10.平面上有O及一点P，P到O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则O的半径为_cm.12.如图5，四边形ABCD内接于O，ABC=130，求OAC的度数13. 如图6，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，点G在直径DF的延长线上，D=G=30（1）求证：CG是O的切线；（2）若CD=6，求GF的长14.已知：如图7，PA，PB
7、分别与O相切于A，B两点求证：OP垂直平分线段AB16. 已知：如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点求证：直线EF是半圆O的切线17.已知：O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，求BAC的度数18.已知：O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，ABCD求这两条平行弦AB，CD之间的距离旋转1. 下列图形是中心对称图形的是（）A B C D2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C#X D2.如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=ABCAE=15且AE=AC，连接GE将线段AE绕点A逆时针旋转
8、得到线段AF，使DF=GE，则CAF的度数为_3.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）DFBACE图FBADCEG图FBADCEG图期中复习补充题：1. 用配方法解方程： 2. 如图，O是正方形ABCD的外接圆，若
9、点P在O上，则APB=_；若正方形的边长等于1，则O的半径等于_. 3. 如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，ADGH，EFGH，则图中阴影部分的面积是 A B2 C3 D44. 如图， 已知二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和 5. 如图，ABC中，ABC=90，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，AD=4cm(1) 求O的直径BE的长(2) 求CD的长 6. 17（5分）如图，为O的直径，是弦，且于点E连接、（1）求证：= （2）若
10、=，=，求O的直径7. 如图，与均是等边三角形，连接BE、CD请在图中找出一条与长度相等的线段，并证明你的结论结论： 证明： 8. 如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积 9. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A的坐标；（2）当时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C的直线l:与抛物线的另一个交点为D. 该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：若新函数的最小值大于，求的取值范围 10. 在平面直角坐标系O中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。（1）求点A，B的坐标；（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；（3）若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。 10
