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1、用心 爱心 专心1 20112011 年如皋市中考一模数学试卷年如皋市中考一模数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1 本试卷共 6 页 满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并 交回 2 答题前 请务必将自己的姓名 考试证号用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指 定的位置 3 答案必须按要求填涂 书写在答题卡上 在试卷 草稿纸上答题一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项是 符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 4 的倒
2、数是 A 4 B C D 4 1 4 1 4 2 下列四个角中 哪个角最可能与 22 角互余 3 下列运算中 结果是a6的式子是 A a2 a3 B a12 a6 C a3 3 D a 6 4 下列长度的三条线段首尾相接 能组成三角形的是 A 1 2 3 5 B 4 5 9 C 20 15 8 D 5 15 8 5 函数y 的自变量x的取值范围是 1 2x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 6 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 棱柱 7 2011 年的三八妇女节 第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日 随机调查了 1
3、00 个中学生 结果其中只有 30 个学生知道自己母亲的生日 对于这个关于数据 D C B A 第 6 题 用心 爱心 专心2 收集与整理的问题 下列说法正确的是 A 调查的方式是全面调查 B 本地区约有 30 的中学生知道自己母亲的生日 C 样本是 30 个中学生 D 本地区约有 70 个中学生不知道自己母亲的生日 8 已知四边形ABCD是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当AB BC时 它是菱形 B 当AC BD时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当AC BD时 它是正方形 9 已知a b为一元二次方程x2 2x 9 0 的两根 那么a2 a b的植为 A 7 B 0
4、 C 7 D 11 10 如图 直线y k和双曲线y k 0 相交于点P 过点P作PA0垂直于x轴 垂足为A0 x k x 轴上的点A0 A1 A2 An的横坐标是连续整数 过点A1 A2 An分别作x轴的垂线 与双曲线y k 0 及直线y k分别交于点B1 B2 Bn和点C1 C2 Cn 则的值 k x nn nn A B B C 为 n为正整数 A B 1 1n 1 1n C D 1 1 n 1 n 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 11 2010 年 12 月在访问印度期间 两国工商界签署了 40 多项经
5、贸合作协议 总金额超过 160 亿 美元 这里 160 亿美元用科学记数法表示为 美元 12 求值 144 13 因式分解 9x2 4 14 一个正多边形的每个外角都是 36 这个正多边形的边数是 15 如图 AB是 O的直径 BC是弦 ABC 30 过圆心O作OD BC交于点D 连接DC A BC 则 DCB 16 已知鸟卵孵化后 雏鸟为雌与为雄的概率相同 如果 2 枚 鸟卵全部成功孵化 则 2 只雏鸟都为雄鸟的概率为 17 如图 扇形OAB是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格的边长为 1 cm 则这个圆锥的底面半 径为 第 10 题 y x O P A0A1A2 B1 B2 Bn An C1
6、C2Cn 第 15 题 AB C O D 用心 爱心 专心3 18 如图 小圆的圆心在原点 半径为 3 大圆的圆心坐标为 a 0 半径为 5 如果两圆相交 那么a的取值范围是 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 10 分 1 计算 1 0 1 1 2011 2 3 1 3 2 化简 935 2 422 a a aa 20 本题满分 8 分 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 211 1 2 2 x x x 21 本题满分 8 分 如图 点E C在线段BF上 BE CF 请在下列四个等式中 AB
7、DE ACB F A D AC DF 选出两个作为条件 推出 ABC DEF 并予以证明 选出的条件为 写出一种即可 证明 3 第 18 题 O a 0 5 x y A O B 第 17 题 CEBF DA 第 21 题 用心 爱心 专心4 22 本题满分 8 分 九年级 1 班开展了为期一周的 敬老爱亲 社会活动 并根据学生帮家长做家务的时间来 评价学生在活动中的表现 把结果划分成A B C D E五个等级 老师通过家长调查了全班 50 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间 制作成如下的频数分布表和扇形统计图 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务 时间 小时 频数 A 2
8、 5 t 32 B 2 t 2 5 10 C 1 5 t 2 a D 1 t 1 5 b E 0 5 t 13 1 求a b的值 2 根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间 3 该班的小明同学这一周帮父母做家务 2 小时 他认为自己帮父母做家务的时间比班级里 一半以上的同学多 你认为小明的判断符合实际吗 请用适当的统计知识说明理由 23 本题满分 8 分 如图 热气球的探测器显示 从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为 30 看这栋大楼底部 C的俯角为 60 热气球A的高度为 240 m 求这栋大楼的高度 24 本题满分 9 分 在一个不透明的布袋内装有形状 大小 质地
9、等完全相同的 4 个小球 分别标有数字 1 2 3 4 小张先从布袋内随机地取出一个小球 记录小球上所标的数字为x 将取出的小 球放回布袋摇匀后 再由小李随机地取出一个小球 记录小球上所标的数字为y 1 用树形图表示出 x y 的所有可能出现的结果 2 求小张 小李各取一次小球所确定的点 x y 落在直线y x 1 上的概率 3 求小张 小李各取一次小球所确定的数x y满足y x 1 上的概率 B AE D C40 第 22 题 学生帮父母做家务活动评价 等级分布扇形统计图 第 23 题 用心 爱心 专心5 25 本题满分 9 分 如图 已知点A为 O内一点 点B C均在圆上 A B 45 C
10、 30 线段OA 1 求阴影部分的面积 结果保留 3 26 本题满分 12 分 如图 1 在底面积为 l00cm2 高为 20cm 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧 杯 以恒定不变的流量先向烧杯中注水 注满烧杯后 继续注水 直至注满水槽为止 此过程 中 烧杯本身的质量 体积忽略不计 烧杯在大水槽中的位置始终不改变 水槽中水面上升的 高度h 单位 cm 与注水时间t 单位 s 之间的函数关系如图 2 所示 1 写出函数图象中点A 点B的实际意义 2 求烧杯的底面积 3 若烧杯的高为 9 cm 求注水的速度及注满水槽所用的时间 27 本题满分 12 分 如图 在 ABC中 AB AC 5 BC 6
11、动正方形DEFG的顶点D E分别在边 AB AC上的运动 D不与A B重合 且边DE一直保持与边BC平行 1 求 ABC的面积 2 当边FG与边BC重合时 求正方形DEFG的边长 3 设AD x ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y 求y关于x的函数关系式 并写出 自变量x的取值范围 图 1 第 26 题 h cm B 图 2 t s A O 20 1890 G F ED CB A 第 27 题 第 25 题 O A BC 用心 爱心 专心6 28 本题满分 12 分 如图 抛物线y x2 bx c顶点为M 对称轴是直线x 1 与x轴的交点为 1 4 A 3 0 和B 将抛物线y x2 b
12、x c绕点B逆时针方向旋转 90 点M1 A1为点M A旋转 1 4 后的对应点 旋转后的抛物线与y轴相交于C D两点 1 写出点B的坐标及求抛物线y x2 bx c的解析式 1 4 2 求证A M A1三点在同一直线上 3 设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点 是否存在一点P 使四边形PM1MD的面积最 大 如果存在 请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积 如果不存在 请说明理由 O M A B C D x y M1 第 28 题 x 1 A1 用心 爱心 专心7 学校 班级 考号 姓名 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题 装 订 线 20112011 年中考模拟试卷年中考
13、模拟试卷 数学答题纸数学答题纸 20 本题满分 8 分 21 本题满分 8 分 选出的条件为 证明 22 本题满分 8 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共小题 共 96 分分 解答题应写出必要的文字说明 证明过解答题应写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤程或演算步骤 19 本题满分 10 分 1 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 11 12 13
14、 14 15 16 17 18 CEBF DA 第 21 题 用心 爱心 专心8 23 本题满分 8 分 24 本题满分 9 分 装 订 线 27 本题满分 12 分 装 订 线 28 本题满分 12 分 25 本题满分 9 分 26 本题满分 12 分 第 25 题 O A BC 第 23 题 G F ED CB A 第 27 题 O M A B C D x y M1 第 28 题 x 1 A1 用心 爱心 专心9 20112011 年中考模拟试卷数学年中考模拟试卷数学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 C 2 B 3
15、D 4 C 5 A 6 A 7 B 8 D 9 D 10 C 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 1 6 1010 12 12 13 2 3x 2 3x 14 10 15 30 16 17 1 4 2 2 18 8 a 2 2 a 8 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 19 1 原式 2 1 3 1 4 分 1 5 分 2 原式 7 分 2 3 3 45 2 2 2 aa aa 9 分 3 3 2 2 2 3 3 aa aaa 10 分 3 2 3 a 20 不等式 1 的解集为x 1 2 分 不等式 2 的解集为x 3 4 分 所以原不等式组的解
16、集为 1 x 3 6 分 8 分 21 已知 或 或 2 分 证明 若选 1 3 用心 爱心 专心10 BE CF BE EC CF EC 即BC EF 4 分 在 ABC和 DEF中 AB DE BC EF AC DF 7 分 ABC DEF 8 分 22 1 a 20 b 15 3 分 2 1 68 2 7522 25 101 75201 25 150 75 3 50 该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为 1 68 小时 3 分 3 符合实际 设中位数为m 根据题意 m的取值范围是 1 5 m 2 因为小明帮父母做家务的 时间大于中位数 所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多 2 分 23 过点A作直线BC的垂线 垂足为D 1 分 则 CDA 90 CAD 60 BAD 30 CD 240 m 2 分 在 Rt ACD中 tan CAD CD AD AD 4 分 240 80 3 tan603 CD 在 Rt ABD中 tan BAD BD AD BD AD tan30 80 80 6 3 3 3 分 BC CD BD 240 80 160 答 这栋大楼的高为 1
