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1、江苏省张家港市梁丰初级中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答题卷上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1. 等于A. B. C. D.2. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 3. 不等式的解集是A. B. C. D. 4下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A BC D5 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是A3 cm B4 cm C7 cm D11 cm6.如果，那么、三数的大小关系为 A. B. C. D. 7若分解因式2x2mx15(x5)(2
2、x3)，则Am7Bm7 Cm13 Dm138已知是二元一次方程的一个解，则的值为A. 3 B. C. D. 59. 若，则的值是A. 1 B. 12 C. D. 10如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6,则阴影部分的面积为A. 6 B. 9 C. 12 D. 18二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11. 已知一粒米的质量约为0. 000021千克，数字0. 000021用科学记数法表示为 .12. 一个边形的内角和是720，那么= .13. 若，并且代数式是一个完全平方式，则= .14. 若，则 = .15. 若二元一次方程组的解恰好是等腰的两边长，则的周
3、长为 .16若中不含的一次项，则的值为 17已知，用含有字母的代数式表示，则 18. 如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，FCE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为_.第18题图三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19.计算：(每小题4分，共16分)(1) (2) (3) (4) 20因式分解：（本题满分8分，每小题4分） （1）； （2） 21（每题4分，共8分）解方程组：(1) （2） 22. 先化简，再求值：（本题满分5分），其中.23. (本题6分)如图,ABDC，AC和BD相交于点O，E
4、是CD上一点，F是OD上一点，且1=A.(1)求证：FEOC；(2)若BOC比DFE大20，求OFE的度数.24.(本题6分)画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将ABC向左平移8格，再向下平移1格请在图中画出平移后的ABC（2）利用网格在图中画出ABC的中线CD，高线AE；（3）ABC的面积为_（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .（5）在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A).ABC25.(本题满分5分)已知.(1)求的值; (2)求的值.26（本题8分）已知：用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车
5、装满货物一次可运货11吨某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费27（本题6分）阅读材料:若，求m、n的值.解: ， .根据你的观察，探究下面的问题:(1) 己知，求的值.(2) 已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.(3) 若己知，求的值.28(本题8分)一副三角板如图1摆放,C=DFE
6、=90,B=30,E=45,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).(1)当AFD=_ _时,DFAC;当AFD=_ _时，DFAB；(2)在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若AFP有两个内角相等，求APD的度数；(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若AFM=2BMN，比较FMN与FNM的大小，并说明理由。张家港市梁丰初中2017-2018学年第二学期期中试卷参考答案一、选择题BCCBC BCADB二、填空题11. 12. 6 13 . 1 14. 1915. 12 16. -8 17.
7、18. 1三、解答题19. -11 20. 21 22.23. (1)证明：ABDC，C=A，1=A，1=C，FEOC；(2)FEOC，FOC+OFE=180，FOC+BOC=180,DFE+OFE=180，BOC+DFE=180，BOCDFE=20，BOC+DFE=180，解得：DFE=80，OFE=100.24.答：(1)如图,ABC即为所求；(2)如图，中线CD，高线AE即为所求；(3)SABC=1244=8.故答案为：8；(4)线段BC所扫过的面积=84=32.故答案为：32；(5)如图，共有9个点。故答案为：9.25 （1） -3 （2）3126（1）A型车3吨 B型车4吨（2）方案
8、一：租A型车1辆，B型车8辆；方案二：A租型车5辆，B型车5辆；方案三：A型车9辆，B型车2辆。（3）根据题意可知，A型车每辆租金为100元/次，B型车每辆租金为120元/次。则方案一需要租金1060（元）；方案二需要租金1100（元）；方案三需要租金1140（元）。因为，所以最省钱的租车方案为方案三：租用A型车1辆，B型车8辆，最少租车费为1060元。 27. 1)x2+2xy+2y2+2y+1=0(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0(x+y)2+(y+1)2=0x+y=0y+1=0解得x=1，y=1xy=2；(2)a2+b26a8b+25=0(a26a+9)+(b28b+16)=
9、0(a3)2+(b4)2=0a3=0，b4=0解得a=3，b=4三角形两边之和第三边ca+b，c3+4c7，又c是正整数，c最大为6；(3)ab=4，即a=b+4，代入得：(b+4)b+c26c+13=0，整理得：(b2+4b+4)+(c26c+9)=(b+2)2+(c3)2=0，b+2=0，且c3=0，即b=2，c=3，a=2，则ab+c=2(2)+3=7.28. (1)如图1所示：当AFD=30时,ACDF.理由：CAB=60，AF平分CAB，CAF=30.AFD=30，CAF=AFD，ACDF.如图2所示：当AFD=60时，DFAB. CAB=60，AF平分CAB，AFG=30.AFD=
10、60，FGB=90.DFAB.故答案为：30；60.(2)CAB=60，AF平分CAB，FAP=30.当如图3所示：当FAP=AFP=30时,APD=FAP+AFP=30+30=60；如图4所示：当AFP=APF时。FAP=30，AFP=APF，AFP=APF=12(18030)=12150=75.APD=FAP+AFP=30+75=105；如图5所示：如图5所示：当APF=FAP=30时。APD=18030=150. 综上所述,APD的度数为60或105或150.(3)FMN=FNM.理由：如图6所示：FNM是BMN的一个外角，FNM=B+BMN.B=30，FNM=B+BMN=30+BMN.BMF是AFM的一个外角，MBF=MAF+AFM，即BMN+FMN=MAF+AFM.又MAF=30，AFM=2BMN，BMN+FMN=30+2BMN.FMN=30+BMN.
