《最新九年级初三数学下第二十八章单元测试卷(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新九年级初三数学下第二十八章单元测试卷(含答案解析)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、检测内容 第二十八章 得分 卷后分 评价 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 将 Rt ABC 各边的长度都扩大3 倍得到Rt A B C 那么锐角 A A 的余弦 值的关系为 A A cosA cosA B cosA 3cosA C 3cosA cosA D 不能确定 2 在 Rt ABC 中 C 90 cosA 1 5 则 tanA 等于 A A 26 B 6 2 C 2 6 5 D 24 3 在平面直角坐标系xOy 中 已知点 A 2 1 和点 B 3 0 则 sin AOB 的值等于 A A 5 5 B 5 2 C 3 2 D 1 2 4 如图 在 8 4 的矩形网格中 每格
2、小正方形的边长都是1 若 ABC 的三个顶点在图中 相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A A 1 3 B 1 2 C 2 2 D 3 5 如图 在 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF BC 1 2 连接 DF EC 若 AB 5 AD 8 sinB 4 5 则 DF 的长等于 C A 10 B 15 C 17 D 2 5 6 等腰三角形底边与底边上的高的比是2 3 则顶角为 A A 60 B 90 C 120 D 150 7 在 Rt ABC 中 C 90 把 A 的邻边与对边的比叫做 A 的余切 记作 cotA b a 则下列关系式中不成立的是 D
3、 A tanA cotA 1 B sinA tanA cosA C cosA cotA sinAD tan2A cot2A 1 8 已知 为锐角 且3tan2 1 3 tan 1 0 则 的度数为 C A 30 B 45 C 30 或 45 D 45 或 60 9 在 ABC 中 AB AC 5 sinB 4 5 O 过点 B C 两点 且 O 半径 r 10 则 OA 的长为 A A 3 或 5 B 5 C 4 或 5 D 4 10 如图 四边形 ABCD 是梯形 AD BC CA 是 BCD 的平分线 且 AB AC AB 4 AD 6 则 tanB B A 23 B 22 C 11 4
4、D 5 5 4 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 计算 20160 1 2 1 2sin60 3 2 1 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 12 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 0 6 和点 O 0 0 与 x 轴的正半轴交于点D B 是 y 轴右侧圆弧上一点 则 cos OBC 的值为 4 5 13 如图 一束光线照在坡度1 3的斜坡上 被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线 则这束光线与坡面的夹角 是 30 度 14 如图所示 在菱形 ABCD 中 AE BC 于点 E EC 1 cosB 5 13 则这个菱形的面积 是 39 16 15
5、 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 C 30 BC 2 3 tanB 1 2 那么 AD 等于 1 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 过 D 点作 AB 的垂线交AC 于 点 E BC 6 sinA 3 5 则 DE 15 4 17 如图 一船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行 上午八时位于A 处 这时灯塔S 位于船的北偏东45 的方向 上午九时三十分位于B 处 这时灯塔S 位于船的北偏东30 处 若继续航行 则灯塔和船之间的最短距离为 15 3 3 海里 第 16题图 第 17题图 第 18 题图 18 如图 四边形 ABCD 的对角线A
6、C BD 相交于点O 且 BD 平分 AC 若 BD 8 AC 6 BOC 120 则四边形ABCD 的面积为 123 结果保留根号 三 解答题 共 66 分 19 6 分 如图 在 ABC 中 C 90 sinA 2 5 D 为 AC 上的一点 BDC 45 DC 6 求 AB 的长 解 BCA 90 BDC 45 DBC 45 CD CB 6 又 sin 2 5 BC AB 2 5 AB 15 20 8分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内的滑滑板的倾斜度由45 降为 30 已知原滑滑板AB 的长为 5 米 点 D B C 在同一水平地面上 求 改善后滑滑板会加长多少 精确到0 0
7、1 米 参考数据 2 1 414 3 1 732 6 2 449 解 在Rt ABC中 AB 5 ABC 45 AC ABsin45 5 2 2 5 2 2 在 Rt ADC 中 ADC 30 AD AC sin30 5 2 5 1 414 7 07 AD AB 7 07 5 2 07 米 答 改善后滑滑板会加长2 07 米 21 8 分 如图 某水库大坝横断面是等腰梯形 坝高 10 米 坝顶宽 6 米 斜坡 AB 的坡度 为 1 2 现要加高2 米 在坝顶宽和斜坡坡度不变的情况下 加固一条长为50 米的大坝 需要多少土方 解 i 1 2 过 A 作 AH BC 于 H 点 1 2 10 BH
8、 BH 20 BC 20 2 6 46 S梯形ABCD 6 46 10 2 260 过 E 作 EM PC 于 M 点 则有 1 2 12 PM PM 24 PC 24 2 6 54 S梯形PEFC 54 6 12 2 360 所需土方数为 360 260 50 5 000 米 3 22 10 分 2015 资阳 北京时间2015 年 04 月 25 日 14 时 11 分 尼泊尔发生8 1 级强烈地 震 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作 如图 某探测队在地面A B 两处均探 测出建筑物下方C 处有生命迹象 已知探测线与地面的夹角分别是25 和 60 且 AB 4 米 求该生命迹象所在
9、位置C 的深度 结果精确到1 米 参考数据 sin25 0 4 cos25 0 9 tan25 0 5 3 1 7 解 作 CD AB 交 BA 延长线于D 设 CD x 米 Rt ADC 中 DAC 25 所以 tan25 CD AD 0 5 所以 AD CD 0 5 2x Rt BDC 中 DBC 60 由 tan60 x 2x 4 3 解得 x 3 米 所以生命迹象所在位置C 的深度约为3米 23 10 分 某海域有A B C 三艘船正在捕鱼作业 C 船突然出现故障 向 A B 两船发出 紧急求救信号 此时 B 船位于 A 船的北偏西72 方向 距 A 船 24 海里的海域 C 船位于
10、A 船的北偏东33 方向 同时又位于B 船的北偏东78 方向 1 求 ABC 的度数 2 A 船以每小时30 海里的速度前去救援 问多长时间能到出事地点 结果精确到0 01 小 时 参考数据 2 1 414 3 1 732 解 1 由题意可知DB AE DBA BAE 180 DBA 108 CBA 108 78 30 C 180 30 72 33 45 2 过点 A 作 AF BC 于点 F AF AB sin CBA 1 2 AF 1 2AB 12 在 Rt CFA 中 FA CA sin C 2 2 CA 2AF AC 122 设 A 船经过 t 小时到出事地点 则 30t 122 t
11、122 30 0 57 小时 所以 A 船经过 0 57 小时能到出事地点 24 12 分 如图 已知等边 ABC AB 12 以 AB 为直径的半圆与BC 边交于点 D 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 过点 F 作 FG AB 垂足为 G 连接 GD 1 求证 DF 是 O 的切线 2 求 FG 的长 3 求 tan FGD 的值 解 1 证明 连接OD ABC 为等边三角形 C A B 60 而 OD OB ODB是等边三角形 ODB 60 ODB C OD AC DF AC OD DF DF 是 O 的切线 2 OD AC 点 O 为 AB 的中点 OD 为 ABC 的中 位线 B
12、D CD 6 在 Rt CDF 中 C 60 CDF 30 CF 1 2CD 3 AF AC CF 12 3 9 在 Rt AFG 中 A 60 FG AF sinA 9 3 2 93 2 3 过 D 作 DH AB 于 H FG AB DH AB FG DH FGD GDH 在 Rt BDH 中 B 60 BDH 30 BH 1 2BD 3 DH 3BH 33 在 Rt AFG 中 AFG 30 AG 1 2AF 9 2 GH AB AG BH 12 9 2 3 9 2 tan GDH GH DH 9 2 3 3 3 2 tan FGD tan GDH 3 2 25 12 分 如图所示 图
13、为实景侧视图 图 为安装示意图 在屋顶的斜坡面上安装太阳 能热水器 先安装支架AB 和 CD 均与水平面垂直 再将集热板安装在AD 上 为使集热板 吸热率更高 公司规定 AD 与水平面夹角为 1 且在水平面上的射影AF 为 1 4 m 现已测 量出屋顶斜坡面与水平面夹角为 2 并已知tan 1 1 082 tan 2 0 412 如果安装工人已 确定安装支架AB 高为 25 cm 求支架 CD 的高 结果精确到1 cm 解 过 A 作 AE BC 交 DC 于点 E 则 EAF CBG 2 且 EC AB 25 cm 在 Rt DAF 中 DAF 1 DF AFtan 1 在 Rt EAF 中 EAF 2 EF AFtan 2 DE DF EF AF tan 1 tan 2 又 AF 140 cm tan 1 1 082 tan 2 0 412 DE 140 1 082 0 412 93 8 cm DC DE EC 93 8 25 118 8 119 cm 答 支架DC 的高为 119 cm
