《重庆璧山青杠初级中学校八级数学下册19.2.3一次函数与二元一次方程组3学案新 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆璧山青杠初级中学校八级数学下册19.2.3一次函数与二元一次方程组3学案新 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数与二元一次方程组（3）学习目标 学会利用函数图象解二元一次方程组毛 通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性 教学重点 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 灵活运用函数知识解决实际问题 教学难点 灵活运用函数知识解决相关实际问题 教学方法 引导启发 思考探究课前预习教材助读一1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？预习自测二1.利用函数解方程组：2 .求直线
2、与直线的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，课中探究提出问题，创设情境 师我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-x+，并且直线y=-x+上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线那么解二元一次方程组可否看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢？我们这节课就来解决这些问题 导入新课 活动一 活动内容设计：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟01元的价格按上网时间计费；方式除收月基
3、费20元外再以每分钟005元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？ 教师活动：引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解 学生活动：在教师引导下建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解 活动过程及结论： 过程一：设上网时间为x分钟，若按方式收费，y=01x元；若按方式收费，y=005x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象 解方程组： 得 所以两图象交于点（400，40），从图象上可以看出： 当0x400时，01x400时，01x005x+20 因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式省钱；当上网时间等于400分钟时，选择方式、没有区别；当
4、上网时间多于400分钟时，选择方式省钱 方法二：设上网时间为x分钟，方式与方式两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： y=（005x+20）-01x化简：y=-005x+20在直角坐标系中画出函数的图象 计算出直线y=-005x+20与x轴交点为（400，0） 由图象可知： 当0x0，即选方式省钱 当x=400时，y=0，即选方式、没有区别 当x400时，y0，即选方式省钱 由此可得如方法一同样的结论 师通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，它们之间互相联系，
5、用函数观点可以把它们统一起来，解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用当堂检测四 活动二 活动内容设计：两种移动电话计费方式如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 教师活动：引导学生灵活、有机地运用各种数学模型顺利解决实际问题 学生活动：在教师引导下，掌握解决具体问题的方法，灵活、有机地运用各种数学模型，提高分析、解决问题能力 活动过程及结论：方法一： 设每月通话时间累计x分钟，则全球通月消费y=040x+50元；神州行月消费：y=060x元在同一坐标系中画出两个一次函数的图象 解方程组：
6、得 所以两图象交于点（250，150） 由图象可以看出： 当0x060x， 当x=250时 040x+50=060x， 当x250时 040x+50060x 因此，当一个月通话时间少于250分时，选择神州行省钱；当一个月通话时间等于250分钟时，选择全球通与神州行没有区别；当一个月通话时间多于250分钟时，选择全球通省钱 方法二：设一个通话时间累计为x分，全球通与神州行两种计费差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（040x+50）-060x化简为：y=-020x+50在直角坐标系中画出这个函数图象计算出直线y=-020x+50与x轴的交点为（250，0） 由图象可以看出： 当0x0，即
7、选神州行省钱 当x=250时，y=0，即选神州行与全球通没有区别 当x250时，y0，即选全球通省钱 由此可以得到与方法一相同的结论 我的收获三1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组1.已知直线与直线的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标2.(1)A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇?
8、 (2)求如下图所示的两直线、的交点坐标。(要求结果为精确值).课后训练1、 求直线 y=3x+9 与直线 y=2x-7 的交点坐标 .你有哪些方法？2、 已知直线 y=2x 十与直线 y=x-2 的交点横坐标2, 求的值和交点纵坐标 .X+ y=1x- y=13、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_的图象上。4、方程组 的解是_,由此可知,一次函数与的图象必有一个交点,且交点坐标是_。5、 A 、 B 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行 .假设他们都保持匀速行驶 , 则他们各自离A地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次函数 .1 小时后乙距离 A 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间两人将相遇 ? 6.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标(2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标(3)求PAB的面积 4
