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1、广东省佛山市顺德区容桂中学九年级数学上册讲学稿（5）课题：3.1矩形的性质和判定 主备课： 审核: 使用时间: 月 日一、课前小测1. 在三角形ABC中，D,E,F分别为各边中点.（1）若AB=10,AC=8,BC=12则三角形，三角形DEF的周长是（2）若三角形ABC的周长是a,则三角形DEF的周长是2、等边三角形的一条中位线的长为3，则该三角形的周长和面积分别为_、_BAEFCD图-103、已知：如图-10，点D、E、F分别是ABC三边上的中点。求证：AD与EF互相平分。【提示：连接ED、FD，先证四边形AEDF是平行四边形】二、自主探究：矩形的性质1、你还记得矩形的定义吗？ 的平行四边形
2、叫矩形。2、矩形的性质有哪些？ 矩形是特殊的平行四边形，所以对边 ，对角 ，对角线 矩形独有的性质： ， ，性质定理1:矩形的四个角都是直角.几何表示 ：ABCD是矩形_性质定理2:矩形的两条对角线相等.几何表示：ABCD是矩形_3、如图，矩形的对角线AC与BD相交于点E，（1）线段EA, EC, EB,ED有什么样的大小关系？说说理由！（2）线段BE与AC有什么样的大小关系？（3）如果只观察图形的一部分，BE是RtABC斜边AC上的什么线？根据以上讨论，你有什么结论？练习一1、已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O,AOD=120,AB=2.5cm. 求矩形对
3、角线的长.2、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为 ，斜边上的高为 三、矩形的判定判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.几何表示：_四边形ABCD是矩形。判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.几何表示：_四边形ABCD是矩形。练习2：1、下列命题是真命题的是（ ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形2、一位工人师傅在检查一个矩形门框时，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断一个四边形是个矩形？请说明如何操作，并画图写出证明过程。如果允许换工具，你还有其他方法吗？小结：1、矩形定义性质判定对边：对角：对角线：2、直角三角形的性质：2
