《四川省射洪县射洪中学2020学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省射洪县射洪中学2020学年高二数学上学期期中试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省射洪县射洪中学2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷60分，第卷90分，共150分，考试时间120分钟。第I卷一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A BCD不存在 2.已知圆的方程为，那么圆心坐标为（ ）A. B. C. D.3已知正方体外接球的体积是，则此正方体的棱长为( )A. B. C. D.4已知直线，若，则实数的值为（ ） A B0 C或0 D25. 在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ） A 若且,则 B 若且,则.C 若且,则 D 若且,则6圆与圆外切，则m的值为（ )A
2、. 2 B. -5 C. 2或-5 D. 不确定7. 如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图，其中，那么的面积是( )A B C D8已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为( )A B C D9在长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 ( ) A. B. C. D.10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D11.动圆C经过点，并且与直线相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积（ ） A有最大值 B有最小值 C有最小值 D有最小值12如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=有下列四个
3、结论： CEBD； 三棱锥EBCF的体积为定值； BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形； 在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线，其中正确结论的个数是 ( ) ABCDEFA1B1C1D1A1 B2 C3 D4ABCDEFA1B1C1D1ABCDEFA1B1C1D1第II卷二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13经过点（1，2）且与直线垂直的直线方程为 14已知一个圆锥的侧面展开图为半圆，面积为2，则该圆锥的底面面积是 15.在正方体中，点为线段的中点，直线与平面所成的角为，则= 16、已知直线和圆，有以下几个结论：直线的倾斜角不是钝角。直线必过第一、三、四象限
4、。直线能将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧。直线与圆C相交的最长弦长为。其中正确的是 .三解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0()若l1l2，求m的值()若l1l2,且他们的距离为，求m，n 的值18（本题满分12分）如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,、分别为、的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.19（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:（1）当m为何值时，方程C表示圆（2）若圆C与直线l: x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值20、（本小题
5、满分12分）已知直线.(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，在直角梯形ABCD中，AD/BC，BAD=90，BC=2AD，E为线段BC的中点。（1）求证：平面PDE平面PAD；（2）在线段BD上是否存在点F，使得EF/平面PCD？若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由；（3） （理科做）若AB=1，DC=，PA=2，求二面角P-CD-B的余弦值（文科做）若AB=1，DC=，P
6、A=2，求四棱锥PABCD的体积。22、（本小题满分12分）如图，圆：（）若圆与轴相切，求圆的方程；（）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由射洪中学2020年下期高2020级半期考试数学参考答案 一、选择题1-5：BACCB 6-10：CDCBD 11-12：DD 二、填空题13x-2y+3=0 141 15. 16、三、解答题17.解：.5分.,.10分18、 （6分）(2)证明 由已知MA平面ABCD，PDMA，PD平面ABCD.又BC平面ABCD，PDBC.四边形ABCD为正方形，BCDC
7、.又PDDCD，BC平面PDC.面又，在正方形中，为中点，又,平面.（12分）19. 解析：（1）方程C可化为 显然时方程C表示圆即 4分（2）圆的方程化为 圆心C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 12分 20、【答案】（1）0,+)；（2）S的最小值为4，此时的直线方程为x2y+4=0；（3）d的最大值为5，此时直线方程为3x+4y+2=0。【详解】(1)由kxy+1+2k=0,得k(x+2)+(y+1)=0，联立,解得，则直线l:kxy+1+2k=0过定点M(2,1)；由kxy+1+2k=0，得y=kx+1+2k，要使直线不经过第四象限,则，
8、解得k0。k的取值范围是0,+)。 4分 (2)如图， 由题意可知，k0，在kxy+1+2k=0中,取y=0,得，取x=0，得y=1+2k，。当且仅当，即时等号成立。S的最小值为4，此时的直线方程为12xy+2=0，即x2y+4=0。 8分(3)点P(1,5)，若点P到直线l的距离为d，当PMl时,d取得最大值,且为，由直线PM的斜率为，可得直线直线l的斜率为，则直线l的方程为，即为3x+4y+2=0。 12分21、证明：（1）E为BC的中点，BC=2AD，AD=BE，而AD/BC四边形ABED是平行四边形，又，又平面ABCD，,DMJ 平面PAD，而平面PDE，平面PDE平面PAD。（4分）（2）取BD的中点为F，则EF/平面PCD，证明如下：E,F分别为BC,BD的中点，EF/CD，而CD平面PCD，EF平面PCD，EF/平面PCD，（8分）(3)由条件可知BC=2，梯形ABCD的面积为，故四棱锥P-ABCD的体积为V- （12分）22、解析:（）因得， 由题意得，所以 ,故所求圆C的方程为 4分（）令，得，即 所以 假设存在实数，当直线AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，代入得，设从而又因为而 因为，所以，即，得当直线AB与轴垂直时，也成立故存在，使得. 12分
