《江苏淮安涟水高沟中学八级数学上册6.2 一次函数学案1 新苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏淮安涟水高沟中学八级数学上册6.2 一次函数学案1 新苏科.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 一次函数(1)学案一、【学习目标】1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。二、【学习重难点】 重点:根据所给息确定一次函数的表达式 难点:根据所给息确定一次函数的表达式三、【自主学习】1、小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数关系式是什么?2、观察下列函数解析式:(1)y x 1,(2)y3x,(3)y160x,(4)y3x500,这四个函数有共性吗?3、一次函数ykxb中,自变量x 的系数k能不能为0?4、正比例一定是一次函数吗?一次函数一定是正比例函数吗?四、【合作探究】有关函数问
2、题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:x/千克012345y/厘米3(2)你能写出x与y之间的关系式吗?分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总
3、共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即 。2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。(1)完成下表:汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能写出x与y之间的关系吗?3、一次函数,正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3,y=100-0.18x,都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。一般地,如果2个变量x与y之间的函数关系式,可以表示为 (k,b为常数,且k0)的形式,那么称y是
4、x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的 。注意:1、自变量的指数为一次。 2、含自变量的式子为整式。 3、k 0五、【达标巩固】1、有下列函数:y=x2;y=;y=x2(x1)(x2);y=其中是一次函数的有几个? ( )A1个 B2个 C3个 D0个2、已知函数y=(m24)X4n(m2),当m 且 时,它是一次函数;当m 且n 时它是正比例函数3、学校里现有粉笔15000盒,如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 4、梯形的上底长为4,下底长为7,一腰长为12请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式*5、已知a1(b2)2=0,则函数y=(b3)xab28b16是什么函数?当x= 时函数值y是多少?2