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1、泰安市2013年中考模拟试卷数学卷考试时间120分钟 满分120分一、仔细选一选（本题有15个小题，每小题3分，共45分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种的方法来选择正确答案。1、-7的相反数的倒数是（）A7B-7C1/7D-1/72、下列计算正确的是 （ ） ABCD3、化简的结果是 （ ） A. -x-y B. y-x C. x-y D .x+y 4、现掷A、B两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）A118
2、B112C19D165、 已知下列命题：若，则。 垂直于弦的直径平分弦。 平行四边形的对角线互相平分。 反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少。在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等。 其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A B C D 6、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A8.6分钟B9分钟C12分钟D16分钟第8题 第6题 6题图7、已知4个数据：，a，b，其中a，b是方程的两个根，则这4个数据的中位数是（） A1B C2D8、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点
3、，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F,4：10：25 ，则DE:EC= （ ） A2：3B 2：5 C 3：5D3：29、抛物线yx 2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ） A. B. C. D. 10如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则BEC的度数为（）A30B45C60D9010题图11题图11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D601
4、2、已知方程组 ax-by=4 x=2ax+by=2的解为 y=1，则2a-3b的值为（）A4B6C-6D-413、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）ABCD14、若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）Am0Bm0C0m25/3D0m25/315、若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ） A B C D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条
5、件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。16、计算： 。 17、我们知道多项式可分解成（x-1）(x-2),所以方程=0有两根。已知多项式有一个因式是x+2,则k= 。18、若关于x的不等式 的正整数解只有4个，则m的取值范围是 。主视图ABCA1B1C1112第14题 第16题19、如图，直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为，其主视图是边长为的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 。 20、P（x，y）位于第二象限，并且y，x，y为整数，写出所有符合上述条件的点P的坐标： 。21、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的
6、切线。如上图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3），AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为_。三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共57分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.22、（7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如表（未完成）：注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低
7、于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 23、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，n）（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是X轴上一点，且满足AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标 24、（本小题满分8分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65。（1）求证：GFOC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25=cos650.42，cos
8、25=sin650.91）25（10分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格BDCEOFA26、（本小题满分12分）已知：如图，锐角ABC内接于O，ABC45；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DEBC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F（1）求证：ABDADE； （2）若AB=8cm ，AC=6cm ，求DAF的面积。 27、(本小题满分12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C（1，-2）.OPCBAyx（1)求此函数的关系式；（2)作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由.
