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1、无理数无理说到无理数的产生，还得从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派的一个叫希伯索斯的成员说起.毕达哥拉斯认为世界上只存在着整数和分数，除此之外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1时，对角线的长是多少呢？是整数呢？还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个究竟是个什么数.这个问题引起了学派成员希伯索斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯索斯断言：既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数.从希伯索斯的发现中，人们知道了在整数和分数外，还存在着一种新数.就是这样的一个新数.给新发现的数起个什么名字呢？当时，人们觉得整数和分数是容易理解
2、的，就把整数和分数合称为“有理数”.而希伯索斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”.希伯索斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，降低了这个学派的权威.为此引起了他们的恐慌，为了维护学派的威信.他们严密封锁希伯索斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就处以极刑活埋.然而真理是封锁不住的，尽管毕达哥拉斯学派规矩森严，希伯索斯的发现还是被许多人知道了.他，他们就追查泄密的人，追查的结果，发现泄密的不是别人，正是希伯索斯本人！这还了得？希伯索斯竟背叛老师，背叛自己的学派.毕达哥拉斯要按学派的规矩，要活埋希伯索斯的时候，希伯索斯听到风声逃跑了.希伯索斯在国外流浪了好几年，由于思念家
3、乡，他偷偷地返回希腊.在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯索斯，他们残忍地将希伯索斯扔进地中海.这样，无理数的发现人被谋杀了！ 我们已经知道，开方开不尽时所得到的数都是无限不循环小数即无理数.但是，也由一些无限不循环小数不是由于开方开不尽而产生的，在中学数学里经常遇到的有两个数：和就是如此.的实际意义是圆的周长与圆的直径之比，通常称为圆周率.我国伟大的数学家祖冲之对值的推算结果为：3.15159263.1415927.这是计算史上一个了不起的成就.对于的实际意义，由于超出目前的知识范围，暂不作叙述，只介绍它的值为.综上所述，无理数可分为两大类：一类是由于开方开不尽而产生的，一般称为根数；另一类是像和这样的数，它们不是由于开方开不尽而产生的，一般称为超越数.但不管怎样，无理数的产生也是实际生产和生活的需要，虽然名字中有“无理”两个字，但它却是实实在在存在的，它和有理数一样“有理”.
