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1、初二数学人教四年制全等三角形的应用同步练习（答题时间：50分钟）1. 设AT为的内角A的平分线，M为BC的中点，MEAT交AB，AC或其延长线于D、E。求证：BD=EC2. 已知在中，作，求证：BE=CF。3. 如图，已知在中，AD是角平分线，CFAD交AB于F，垂足为M，CEAD交BA的延长线于E，求证：AC=AE=AF。4. 已知在中，AC=BC，以BC为边的等边，CE是中线交AD于F，求证：。5. 如图，已知P为等腰直角中斜边AB上任意一点，PEAC，PFBC于E、F，PGEF于G，延长GP在其延长线上取一点D，使PD=PC。求证：BCBD且BC=BD。6. 如图，已知在中，、都是等边三
2、角形DE交AB于F，求证：DF=EF。7. 已知在中，AD平分交BC于D点，求证：AC=AB+BD。8. 已知和是等边三角形，B、C、D共线，求证：CE=AC+CD。9. 已知中，AB=AC，D为外的一点，求证：AB=BD+DC。10. 等腰中，顶角，作的平分线交AC于E，求证：BC=AE+EB。11. 如图已知中，、的平分线AD、CE交于F，求证：AC=AE+CD。12. 如图，已知的边长为1的正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连MN形成，求证：的周长等于2。【试题答案】1. 证明：延长DM至N使MN=DM，连结CN BD=CN 又 CE=
3、CN BD=CE2. 证明：在MF上截取GM=EG，连结CM BE=CM 又 3. 证明：AD是角平分线 又 ADCF 为等腰三角形 AF=AC 又 CE/AD 又 AC=AE AC=AE=AF4. 证明：AC=CD 又 又 CE为等边的中线 EF=ED=BC=AC5. 证明：由 由PC=PD、PB公共 BC=BD 又 BCBD6. 证明：过E作EMAB于M，AE=AB EM=AC=AD DF=EF7. 证明：在AC上取一点E，使AE=AB，连结DE EC=ED=DB AC=AB+BD8. 证明：AB=AC AD=AE CE=BD=BC+CD=AC+CD9. 证明：延长BD至M使DM=CD，连结AM 即 AD=ADCD=MD AC=AM AB=AM又 为正 BM=AB AB=BD+DC10. 证明： 又 EF=EM又 EM=MC BC=BM+MC=EB+AE11. 证明：在AC上截取AM=AE，连结FM 又 又 FC=FC CD=MC AC=AE+CD12. 证明：延长NC至E使CE=BM，连结DEBM=CE BD=CD MD=DE 又 MD=DE DN=DN MN=NE=NC+CE=NC+BM AM+MN+AN=AB+AC=26用心 爱心 专心
