《重庆涪陵第十九中学校七级数学上册 第一章 有理数导学案新.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆涪陵第十九中学校七级数学上册 第一章 有理数导学案新.doc（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【知识准备】： 小学里学过哪几类数请写出来： 。【自习自疑】：1、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 2、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具
2、有相反意义量的例子： 。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要3、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。 （2）阅读P3练习前的内容4、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【自探】：活动一 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量
3、，另一个同学用正负数表示.活动二 在 中，正数有 ，负数有 。活动三如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。【 自测】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）
4、A2个B3个C4个D5个【自结】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。注意：判断一个数是否为正数，就是看它是不是小学里学过的除零以外的数；判断一个数是否为负数，一是看它前面有没有 号，二是看 号后面的数是不是 数。【总结反思】：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【知识准备】 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量
5、,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。【自习自疑】：1、“零”为什么既不是正数也不是负数呢? 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数 2、 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义 类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10
6、%，实际表示什么意思呢？ 等等。【自探】：活动一 (1) 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；活动二（2) 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解: （2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 活动三（3) 2010年我国全年平均降水量
7、比上年减少24. 2009年比上年增长8. 2008年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。解:【自测】1.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.向东行进-30米表示的意义是（ ）A.向东行进30米 B.向东行进-30米C.向西行进30米 D.向西行进-30米3.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 这时甲乙两人相距 m.4.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 至 范围内保存才合适。5.如
8、果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6.(课本第8页)用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?【自结】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【总结反思】：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【知识准备】 通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗
9、? 【自习自疑】：1、_、_和_统称为整数；_和_统称为分数；_、_、_、_和_统称为有理数； _和_统称为非负数；_和_统称为非正数；_和_统称为非正整数；_和_统称为非负整数. 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 2、下列不是正有理数的是（ ）A、-3.14 B、0.2 C、 D、33、既是分数又是正数的是（ ）A、+2 B、- C、0 D、2.3【自探】：活动一 1、下列说法正确的是（ ）A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对2、-a一定是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数3、下列说法
10、中，错误的有（ ）是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 活动 二1、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；非正数集合 ； 【自测】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合3、简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大
11、的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。【自结】有理数分类 ： 【总结反思】：1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【知识准备】：什么是有理数；【自习自疑】：1.观察下面的温度计,读出温度.分别是 C， C， C； 2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 东 汽车站【自探】:活动一： 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。2）数轴 _活动 二：1.请你画好 一条数轴 2、利用上面的数轴表
