《四川省内江市2020学年高二数学下学期期末检测试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市2020学年高二数学下学期期末检测试题 文（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市2020学年高二数学下学期期末检测试题 文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.1.命题的否定是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据命题“”是特称命题，其否定为全称命题，将“”改为“”，“改为“”即可得答案【详解】命题“”是特称命题命题的否定为故选：A【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题2.下面是关于复数（i为虚数单位）的四个命题：对应的点在第一象限；是纯虚数；其中真命题的
2、个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】求出z的坐标判断；求出判断；求得的值判断；由两虚数不能进行大小比较判断【详解】，z对应的点的坐标为（1，1），在第一象限，故正确；，故错误；，为纯虚数，故正确；两虚数不能进行大小比较，故错误其中真命题的个数为2个故选：B【点睛】本题考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A. 模型1的相关指数为0.98B. 模型2的相关指数为0.80C. 模型3的相关指数为0.50D. 模型4的
3、相关指数为0.25【答案】A【解析】试题分析：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，得到结果解：两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，拟合效果最好的模型是模型1故选A考点：相关系数4.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】化简抛物线方程为标准方程，然后求解准线方程【详解】抛物线的标准方程为：，准线方程故选：D【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力5.观察下面频率等高
4、条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：在二维条形图中，主对角线上的两个条形高度的乘积与副对角线上的两个条形高度的乘积相差越大，两者有关系的可能性就越大，由图中所给的四个量高度的大小来判断，D选项的两个分类变量关系最强，故选D考点：1.独立性检验；2.二维条形图.6.已知命题p：若复数，则“”是“”的充要条件；命题q：若函数可导，则“”是“x0是函数的极值点”的充要条件则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用复数相等和函数极值点的概念可判断p，q的真假；利用真值表判断复合命题的真假【详解】由复
5、数相等的概念得到p：真；若函数可导，则“”是“x0是函数的极值点”是错误的，当是导函数的变号零点，即在这个点附近，导函数的值异号，此时才是极值点，故q：假，为真.由真值表知，为真，故选：C【点睛】本题考查真值表，复数相等的概念，求极值的方法由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假假若p且q真，则p 真，q也真；若p或q真，则p，q至少有一个真；若p且q假，则p，q至少有一个假7.函数在区间上的最大值是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】函数，令，解得x利用三角函数的单调性及其导数即可得出函数的单调性【详解】函
6、数，令，解得函数在内单调递增，在内单调递减时函数取得极大值即最大值故选：B【点睛】本题考查了三角函数的单调性，考查利用导数研究函数的单调性极值与最值、考查了推理能力与计算能力，属于中档题求三角函数的最值问题，一般是通过两角和差的正余弦公式将函数表达式化为一次一角一函数，或者化为熟悉的二次函数形式的复合函数来解决.8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. B. C. 3 D. 5【答案】A【解析】【点考点定位】本题主要考察双曲线、抛物线的标准方程、几何性质、点和直线的位置关系，考查推理论证能力、逻辑思维能力、计算求解能力、数形结合思想、转化化
7、归思想9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在 乙、丙、丁三人之中”；乙说:“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话， 且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话
8、；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯10.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若，则（）A. B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的定义，结合，求出A的坐标，然后求出AF的方程求出B点的横坐标即可得到结论【详解】抛物线的焦点F（1，0），准线方程为，设A（x，y），则，故x=4，此时y=4，即A（4，4），则直线AF的方程为，即，代入得，解得x=4（舍）或，则，故选：C【点睛】本题主要考查抛物线的弦长的计算，根据抛物线的定义是解决本题的关键一般和抛物线有关的小题，可以应用结论来处理；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义
9、有关，实现点点距和点线距的转化。11.已知函数，则，的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由为偶函数，知，由在（0，1）为增函数，知，由此能比较大小关系【详解】为偶函数，由时，知在（0，1）为增函数，故选：A【点睛】本题考查函数值大小的比较，解题时要认真审题，注意函数的单调性和导数的灵活运用12.已知A（2，0），B（0，1）是椭圆的两个顶点，直线与直线AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，若，则斜率k的值为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】【分析】依题可得椭圆的方程，设直线AB，EF的方程分别为，且满足方程，进而求得的表达式，根据，求得的表达式
10、，由D在AB上知，进而求得的另一个表达式，两个表达式相等即可求得k【详解】依题设得椭圆的方程为，直线AB，EF的方程分别为，设，其中，且满足方程，故，由，知，得，由D在AB上知，得所以，化简得，解得或故选：C【点睛】本题考查椭圆的方程和性质，同时考查直线和椭圆联立，求交点，以及向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.13.某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_万元【答案】
11、8【解析】【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到，进而构造不等式，可得答案【详解】由已知可得：，代入，得，令解得：，故答案为：8【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.14.曲线在P（1，1）处的切线方程为_【答案】【解析】因为曲线y=x3，则，故在点（1，1）切线方程的斜率为3
12、，利用点斜式方程可知切线方程为15.设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点若直线PA与PB的斜率之积为，则椭圆的离心率为_【答案】【解析】【分析】设点P的坐标为，代入椭圆方程，运用直线的斜率公式，化简整理，即可得到所求离心率【详解】设点P的坐标为由题意，有，由A（a，0），B（a，0），得，由，可得，代入并整理得由于，故，于是，椭圆的离心率故答案为：【点睛】本题考查椭圆的方程和性质，考查椭圆离心率的求法，是中档题求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边
13、分别除以或转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得 (的取值范围).16.已知是定义在R上的函数，是的导函数，若，且，则不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】令，求出函数的单调性，问题转化为，求出x的范围即可【详解】令，则，故在R递增，而，故，即，则，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接根据解析式来解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质将函数值的大小关系转化为自变量的大小关系即可得到解集。三、解答题：
14、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）抛物线的焦点是椭圆的上顶点；（2）椭圆的焦距是8，离心率等于【答案】(1) (2) 或【解析】【分析】（1）根据题意，求出椭圆的上顶点坐标，即可得抛物线的焦点是（0，1），由抛物线的标准方程分析可得答案；（2）根据题意，由椭圆的焦距可得c的值，又由离心率计算可得a的值，据此计算可得b的值，分情况讨论椭圆的焦点位置，可得椭圆的标准方程，综合即可得答案【详解】（1）根据题意，椭圆的上顶点坐标为（0，1），则抛物线的焦点是（0，1），则抛物线的方程为；（2）根据题意，椭圆的焦距是8，则2c=8，即c=4，又由椭圆的离心率等于，即，则a=5，则，若椭圆的焦点在x轴上，则其标准方程为：，若椭圆的焦点在y轴上，则其标准方程为：【点睛】本题考查椭圆的几何性质以及标准方程，涉及抛物线的标准方程
