《七级数学上册2.1整式恒等变形素材.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学上册2.1整式恒等变形素材.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、恒等变形恒等概念是对两个代数式而言，如果两个代数式里的字母换成任意的数值，这两个代数式的值都相等，就说这两个代数式恒等表示两个代数式恒等的等式叫做恒等式如：a+bb+a；2x+5x7x都是恒等式而t2+65t，x+74都不是恒等式以前学过的运算律都是恒等式将一个代数式换成另一个和它恒等的代数式，叫做恒等变形(或恒等变换)以恒等变形的意义来看，它不过是将一个代数式，从一种形式变为另一种形式，但有一个条件，要求变形前和变形后的两个代数式是恒等的，就是“形”变“值”不变如何判断一个等式是否是恒等式，通常有以下两种判断多项式恒等的方法1如果两个多项式的同次项的系数都相等，那么这两个多项式是恒等的如2x
2、2+3x-4和3x-4+2x2当然恒等，因为这两个多项式就是同一个反之，如果两个多项式恒等，那么它们的同次项的系数也都相等(两个多项的常数项也看作是同次项)2通过一系列的恒等变形，证明两个多项式是恒等的如：如果ax2+bx+cpx2+qx+r是恒等式，那么必有：ap，bq，cr.例：求b、c的值，使下面的恒等成立x2+3x+2(x-1)2+b(x-1)+c 解一：是恒等式，对x的任意数值，等式都成立设x1，代入，得12+3.再设x2，代1+2(1-1)2+b(1-1)+c,c6入，由于已得c6，故有22+32+2(2-1)2+b(2-1)+6,b5.x2+3x+2(x-1)2+5(x-1)+6.解二：将右边展开x2+3x+2(x-1)2+b(x-1)+c,x2-2x+1+bx-b+c,x2+(b-2)x+(1-b+c).比较两边同次项的系数，得由得b5,将b5代入得,1-5+c2,c6.x2+3x+2(x-1)2+5(x-1)+6.这个问题为依照x-1的幂展开多项式x2+3x+2，这个解题方法叫做待定系数法，它是先假定一个恒等式，其中含有待定的系数，如上例的b、c，然后根据恒等的意义或性质，列出b、c应适合的条件，然后求出待定系数值2
