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【纠错必备】利用轴对称进行设计 一、混淆垂直平分线的性质与角的平分线的性质例1 如图6，有A，B，C三个村庄，要在ABC内修一所学校，使A，B，C三村到学校的路程均相等，请你在右图中确定学校P的位置 . 错解：分别连接点A与点B，点B与点C，点C与点A，作BAC，ABC的平分线交于点P，则点P即为所求的位置（如图7） 诊断：在运用线段垂直平分线的性质时，注意不要与角的平分线的性质混淆 治疗：要使A，B，C三村到学校的路程均相等，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得到三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，实际上只用作出两边的垂直平分线即可确定点P的位置（如图8） 备忘录：角的平分线的性质是角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是点到线的距离线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，是点到点的距离1
