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1、市场经济中的一元二次方程 市场经济中有许多实际问题需要建立一元二次方程模型,然后利用一元二次方程的知识加以解决。请看例题:一、进、出口贸易额问题例1 (山西省)下表是我国近几年的进口额与出口额数据(近似值)统计表。 年 份198519901995199820002002出口额(亿美元)2746211500180025003300进口额(亿美元)4235341300140023003000(1)图1是描述这两组数据折线图,请你将进口额折线图补充完整;(2)计算2000年到2002年出口额年平均增长率(其中)(3)观察折线图,你还能得到什么信息。写出两条。 解析:(1)根据表中提供的各年度的进口额
2、,可绘制绘制出进口额折线图,如图1所示。(2)设2000年至2002年出口额年平均增长率为x,由表知2002年出口额为3300亿美元,据题意可得,化简得,解得所以2000年至2002年出口额年平均增长率为15。(3)可以是出口额呈逐年增长趋势;进口额呈逐年增长趋势;总体上,我国对外贸易出口额大于进口额;我国对外贸易呈顺差等。 评注:这是一道图表信息题,主要考查学生收集、处理数据的能力和对统计图中信息的解读能力。第(1)、(2)问主要考查基础知识,第(3)问具有一定的开放性,要求学生具有一定的信息整合能力。 二、商品销售利润问题例2 (广西梧州)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,
3、当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利售价进价)解析:(1)当每件商品售价为170元时,比每件商品售价130元高出40元,即(元),则每天可销售商品30件,即(件),商场可获日盈利为(元)。(2)设商场日盈利达到1600元时,每件商品售价为元,则每件商品比130元高出元,每件可盈利元,每日销售商品为(件)。依题意得方
4、程:。 整理,得,解得。 所以每件商品售价为160元时,商场日盈利达到1600元评注:解商品销售问题时,要明确关系式:商品利润=每件商品利润销售件数。例3 (福建龙岩)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元千克,月销售量为1000千克经市场调查,若将该种水果价格调低至元千克,则本月份销售量(千克)与(元千克)之间满足一次函数关系且当时,;时,(1)求与之间的函数关系式;(2)已知该种水果上月份的成本价为5元千克,本月份的成本价为4元千克,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?利润售价成本价解析:(1)由已知得 解得(2)由题意,上月份销售该种水果所获利润为1000(105)元,则本月份销售该种水果所获利润为,可得方程整理得,解得依据题中“让顾客得到实惠”,知应舍去故该种水果价格每千克应调低至元3