《湖北襄阳四十七中九级数学上册24.1.1 圆教学案 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北襄阳四十七中九级数学上册24.1.1 圆教学案 .doc(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.1 圆、学习目标: 1、了解圆的基本概念,并能准确地表示出来; 2、理解并掌握与圆有关的概念:弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等;学习过程:2、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O ,另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做 ,线段OA叫做 。用集合的观点叙述以O为圆心,r为半径的圆,可以说成是 的点的集合。连接圆上任意两点的 叫做弦,经过圆心的弦叫做 ;圆上任意两点 叫做圆弧;圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每条弧都叫做 ,大于 的弧叫做优弧,小于 的弧叫做劣弧。二、自主学习: 1、以点A为圆心,可以画 个圆;以已知线段AB的长为半径可以画 个圆;以点A为圆心,
2、AB的长为半径,可以画 个圆。2、到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心, 为半径的圆。3、O的半径为2cm,则它的弦长d的取值范围是 。4、O中若弦AB等于O的半径,则AOB的形状是 。5、如图,点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条?O6、(1)在图中,画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点,得一个四边形.判断这个四边形的形状,并说明理由.三、巩固练习:1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条2、一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.3、图中有_条直径,_条
3、非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条.4、如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上,图中弦的条数为_。 第5题 第6题5、如图,CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,求A的度数。6、如图,CD是O的直径,EOD=84,AE交O于点B,且AB=OC,求A的度数7、如下左图,已知AB是O的直径,点C在O上,点D是BC的中心,若AC=10cm,求OD的长。8、如右图,M、N为线段AB上的两个三等分点,点A、B在O上,求证:OMN=ONM。24.1.2 垂直于弦的直径课型:新授 姓名: 自学目标:1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习,理解垂
4、直于弦的直径的性质。3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。学习过程: 1、圆是 对称图形,任何一条 都是它的对称轴,它也是中心对称图形,对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦,并且 弦所对的两条弦,即一条直线如果满足: ; ;那么可以推出: ; ; 。3、 弦( )的直径垂直于弦,并且 弦所对的两条弧。二、自主学习: 1、如图,弦AB直径CD于E,写出图中所有的弧 ;优弧有: ;劣弧有: ; 最长的弦是: ;相等的线段有: ;相等的弧有: ;此图是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?2、已知:在O中,CD是直径,AB是弦,垂足为E.求证:AE=BE, =,=。3、某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧
5、),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为多少米? 第2题 第3题 第3题 第5题三、巩固练习:1、在O中,直径为10cm,圆心O 到AB的距离为3cm,则弦AB的长为 。 2、在O中,直径为10cm,弦AB的长为8cm,则圆心O到AB的距离为 。3、O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 4、是的直径,弦,为垂足,若,求的长。5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米,求圆的半径。四、拓展提高:1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是_.2、O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点C是AB的中点,则OC的长为 。3、
6、在直径是20cm的O中,AOB的度数是60, 那么弦AB的弦心距是4、已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证:AC=BD。5、已知O的直径是 cm,O的两条平行弦AB= cm ,CD=cm,求弦AB与CD之间的距离。(AB、在点O两侧AB、在点O同侧)24.1.2 垂直于弦的直径年级:九年级 学科:数学 执笔:李志勇 审核:闫建国课型:新授 姓名: 自学过程:1、O的半径是5,P是圆内一点,且OP3,过点P最短弦的长是 、最长弦的长为 .2、已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离(弦心距)为3厘米,则O的半径为 。3、已知在O中,弦AB长为8c
7、m,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.4、 如图,在O中,CD为弦,ECCD,FDCD,EC、FD分别交直径AB于E、F两点,求证:AE=BF。二、自主学习:1、证明:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。已知: 求证: 证明:2、如图,O中CD是弦,AB是直径,AECD于E,BFCD于F,求证:CEDF。三、巩固练习:1、垂经定理: 2、弓形的弦长为6cm,弓形的高为2cm,则这弓形所在的圆的半径为 。3、如图,AB为O的直径,E是中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_4、如图,OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_(只需
8、写一个正确的结论) 5、如图,O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD长6、 已知:如图,线段AB与O交于C、D两点,且OA=OB 求证:AC=BD 7、AB是O的直径,AC、AD是O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8,求DAC的度数24.1.3 弧、弦、圆心角课型:新授 姓名: 一、课前准备: 1、顶点在 的角叫做圆心角,能够重合的圆叫做 ;能够 的弧叫做等弧;圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合,这就是圆的 性。 2、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦也 。 3、在同圆或等圆中,两个 ,两条 ,两条 中有一组量相等,它们所对应
9、的其余各组量也相等。 4、如右图,在O中,AB、CD是两条弦,如果AB=CD,那么 , ;如果=,那么 , ;如果AOB=COD,那么 , 。二、自主学习: 1、如图,AD是O的直径,AB=CD,CAB=1200,根据以上条件写出三个正确结论。(半径相等除外) 2、如图, 在O中,=,ACB=60,求证:AOB=BOC=AOC。3、如图,已知=求证:AB=CD。如果AD=BC,求证:AB=CD。三、巩固练习:1、在O中,一条弦AB所对的劣弧为圆周的1/4,则弦AB所对的圆心角为 。2、在半径为2的O中,圆心O到弦AB的距离为1,则弦AB所对的圆心角的度数为 。3、如图,在O中,=,C=75,求
10、A的度数。 3 4 5 64、已知:如图,AB、CD是O的弦,且AB与CD不平行,M、N分别是AB、CD的中点,AB=CD,那么AMN与CNM的大小关系是什么?为什么?5、如图,AB是O的直径,=,COD=35,求AOE的度数。6、如图所示,CD为O的弦,在CD上截取CE=DF,连结OE、OF,并且它们的延长交O于点A、B。(1)试判断OEF的形状,并说明理由;(2)求证:=。24.1.4 圆周角课型:新授 姓名: 一、课前准备: 1、顶点在 上,并且两边都与圆 的角叫做圆周角。 2、在同圆或等圆中, 或 所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的 的一半。 3、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也 。 4、半圆(或直径)所对的圆周角是 ,900的圆周角所对的弦是 。 5、如图(1)所示,点A、B、C在O上,连接OA、OB,若ABO=250,则C= 。6、如图(2)所示,AB是O的直径,AC是弦,若ACO=320,则COB= 。7、如图(3)所示,OA为O的半径,以OA为直径的圆C与