《湖北襄阳四十七中九级数学上册24.1.1 圆教学案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北襄阳四十七中九级数学上册24.1.1 圆教学案 .doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.1 圆、学习目标： 1、了解圆的基本概念，并能准确地表示出来； 2、理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等；学习过程：2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 。用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是 的点的集合。连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 ；圆上任意两点 叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做 ，大于 的弧叫做优弧，小于 的弧叫做劣弧。二、自主学习： 1、以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆；以点A为圆心，
2、AB的长为半径，可以画 个圆。2、到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。3、O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是 。4、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是 。5、如图，点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？O6、(1)在图中，画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.三、巩固练习：1、过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条2、一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm.3、图中有_条直径,_条
3、非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条.4、如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_。 第5题 第6题5、如图，CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,求A的度数。6、如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数7、如下左图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的长。8、如右图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在O上，求证：OMN=ONM。24.1.2 垂直于弦的直径课型：新授 姓名： 自学目标：1、圆的对称性。2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂
4、直于弦的直径的性质。3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。学习过程： 1、圆是 对称图形，任何一条 都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为 。 2、垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弦，即一条直线如果满足： ； ；那么可以推出： ； ； 。3、 弦（ ）的直径垂直于弦，并且 弦所对的两条弧。二、自主学习： 1、如图，弦AB直径CD于E，写出图中所有的弧 ；优弧有： ；劣弧有： ； 最长的弦是： ；相等的线段有： ；相等的弧有： ；此图是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？2、已知：在O中,CD是直径，AB是弦，垂足为E.求证：AE=BE， =，=。3、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧
5、），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？ 第2题 第3题 第3题 第5题三、巩固练习：1、在O中，直径为10cm，圆心O 到AB的距离为3cm，则弦AB的长为 。 2、在O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 。3、O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为_.最大值为_. 4、是的直径，弦，为垂足，若，求的长。5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米，求圆的半径。四、拓展提高：1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是_.2、O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 。3、
6、在直径是20cm的O中，AOB的度数是60, 那么弦AB的弦心距是4、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证：AC=BD。5、已知O的直径是 cm，O的两条平行弦AB= cm ，CD=cm，求弦AB与CD之间的距离。（AB、在点O两侧AB、在点O同侧）24.1.2 垂直于弦的直径年级：九年级 学科：数学 执笔：李志勇 审核：闫建国课型：新授 姓名： 自学过程：1、O的半径是5，P是圆内一点，且OP3，过点P最短弦的长是 、最长弦的长为 .2、已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，则O的半径为 。3、已知在O中,弦AB长为8c
7、m,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径.4、 如图，在O中,CD为弦，ECCD，FDCD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，求证：AE=BF。二、自主学习：1、证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知： 求证： 证明：2、如图，O中CD是弦，AB是直径，AECD于E，BFCD于F，求证：CEDF。三、巩固练习：1、垂经定理： 2、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为 。3、如图，AB为O的直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_4、如图，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需
8、写一个正确的结论） 5、如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长6、 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD 7、AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数24.1.3 弧、弦、圆心角课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 性。 2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 。 3、在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应
9、的其余各组量也相等。 4、如右图，在O中，AB、CD是两条弦，如果AB=CD，那么 ， ；如果=，那么 ， ；如果AOB=COD，那么 ， 。二、自主学习： 1、如图，AD是O的直径，AB=CD，CAB=1200，根据以上条件写出三个正确结论。（半径相等除外） 2、如图, 在O中，=，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC。3、如图，已知=求证：AB=CD。如果AD=BC，求证：AB=CD。三、巩固练习：1、在O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的1/4，则弦AB所对的圆心角为 。2、在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为 。3、如图，在O中，=，C=75，求
10、A的度数。 3 4 5 64、已知：如图，AB、CD是O的弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？5、如图，AB是O的直径，=，COD=35，求AOE的度数。6、如图所示，CD为O的弦，在CD上截取CE=DF，连结OE、OF，并且它们的延长交O于点A、B。（1）试判断OEF的形状，并说明理由；（2）求证：=。24.1.4 圆周角课型：新授 姓名： 一、课前准备： 1、顶点在 上，并且两边都与圆 的角叫做圆周角。 2、在同圆或等圆中， 或 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的 的一半。 3、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 4、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，900的圆周角所对的弦是 。 5、如图（1）所示，点A、B、C在O上，连接OA、OB，若ABO=250，则C= 。6、如图（2）所示，AB是O的直径，AC是弦，若ACO=320，则COB= 。7、如图（3）所示，OA为O的半径，以OA为直径的圆C与
